Аналитическая геометрия Нормальное уравнение прямой

Если обе части уравнения Ах + Ву + С = 0 разделить на число , которое называется нормирующем множителем, то получим xcosj + ysinj - p = 0 – нормальное уравнение прямой.   Знак ± нормирующего множителя надо выбирать так, чтобы m×С < 0. р – длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, а j - угол, образованный этим перпендикуляром с положительным направлением оси Ох.  

Пример. Дано общее уравнение прямой 12х – 5у – 65 = 0. Требуется написать различные типы уравнений этой прямой. уравнение этой прямой в отрезках: уравнение этой прямой с угловым коэффициентом: (делим на 5) нормальное уравнение прямой: cosj = 12/13; sinj = -5/13; p = 5.   Cледует отметить, что не каждую прямую можно представить уравнением в отрезках, например, прямые, параллельные осям или проходящие через начало координат.

 Пример. Прямая отсекает на координатных осях равные положительные отрезки. Составить уравнение прямой, если площадь треугольника, образованного этими отрезками равна 8 см2. Уравнение прямой имеет вид: a = b = 1; ab/2 = 8; a = 4; -4. a = -4 не подходит по условию задачи. Итого:  или х + у – 4 = 0.  

Пример. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(-2, -3) и начало координат. Уравнение прямой имеет вид: , где х1 = у1 = 0; x2 = -2; y2 = -3.  

Высшая математика

Геометрия Стереометрия Тригонометрия
Определения, формулы, теория
Кратные интегралы
Задания из учебника Кузнецова, примеры решения задач. Ответы по теме Кратные интегралы. Лекции, билеты к экзамену.
Математический анализ
Задания из учебника Кузнецова, примеры решения задач, теория
Векторный анализ
Задания из учебника Кузнецова, примеры решения задач, теория. Ответы по теме Векторный анализ. Курс лекций.
Аналитическая геометрия примеры решения задач
ТФКП - теория и функция комплексного переменного
Примеры решения задач, теория справка
Математический анализ, Алгебра и аналитическая геометрия
В данном разделе рассматриваются темы, которые традиционно проходятся по программе математики в первом семестре ИГЭУ
Вычисление площадей Вычисление объема тела
Интегралы при вычисление площадей. Декартовы, параметрические, полярные координаты. Интегралы при вычислении обьема тел. Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы Примеры

 


Платформу клиент-сервер | ActiveX-компоненты | Базы данных | Конструктор форм | Электро | ТОЭ | Linux | Интегралы | Лекции физика | Windows 2003 | Архитектура ЭВМ | Рисунок | Световые волны | Операционные системы
Pascal | Эксперт | Учебник Java | Кодирование | Пефирия ПК | Информатика | Сети | Моделирование | Язык SQL Расчет надежности | Задачи