Пример. Даны вершины треугольника А(0; 1), B(6; 5), C(12; -1).
Найти уравнение высоты, проведенной из вершины С.
Находим уравнение
стороны АВ: 
; 4x = 6y – 6; 2x –
3y +
3 = 0; 
Искомое уравнение высоты имеет вид: Ax + By + C = 0 или y = kx + b.
k = 
. Тогда y = 
. Т.к. высота проходит через точку С, то ее координаты
удовлетворяют данному уравнению: 
откуда b = 17. Итого: 
.
Ответ: 3x + 2y – 34 = 0.
Для самостоятельного решения: Даны стороны треугольника x + y – 6 = 0, 3x – 5y + 15 = 0, 5x – 3y – 14 = 0. Составить уравнения его высот. Указание: Сначала следует найти координаты вершин треугольника, как точек пересечения сторон, затем воспользоваться методом, рассмотренном в предыдущем примере. Ответ: { x – y = 0; 5x + 3y – 26 = 0; 3x + 5y – 26 = 0}.
Высшая
математика
Геометрия
Стереометрия Тригонометрия Определения,
формулы, теория Кратные
интегралы Задания из
учебника Кузнецова, примеры решения задач. Ответы по теме Кратные интегралы. Лекции,
билеты к экзамену. Математический
анализ Задания
из учебника Кузнецова, примеры решения задач, теория Векторный
анализ Задания
из учебника Кузнецова, примеры решения задач, теория. Ответы по теме Векторный
анализ. Курс лекций. Аналитическая
геометрия примеры решения задач ТФКП
- теория и функция комплексного переменного Примеры
решения задач, теория справка Математический
анализ, Алгебра и аналитическая геометрия В
данном разделе рассматриваются темы, которые традиционно проходятся по программе
математики в первом семестре ИГЭУ Вычисление
площадей Вычисление объема тела Интегралы
при вычисление площадей. Декартовы, параметрические, полярные координаты. Интегралы
при вычислении обьема тел. Вычисление площадей фигур при параметрическом задании
границы Примеры
Друзья рекомендовали очиститель воздуха daikin mc707vm, вот тут .