Пример.
Найти уравнение гиперболы, вершины и фокусы которой находятся в соответствующих
вершинах и фокусах эллипса 
. Для эллипса: c2 = a2 –
b2. Для гиперболы: c2 = a2 + b2.
 |
Уравнение гиперболы: 
.
Пример.
Составить уравнение гиперболы, если ее эксцентриситет равен 2, а фокусы совпадают
с фокусами эллипса с уравнением 
Находим фокусное расстояние c2
= 25 – 9 = 16. Для гиперболы: c2 = a2 + b2 =
16, e = c/a = 2; c = 2a; c2 = 4a2; a2 = 4; b2
= 16 – 4 = 12. Итого: 
- искомое уравнение гиперболы.