Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии

  Как на плоскости, так и в пространстве, любая линия может быть определена как совокупность точек, координаты которых в некоторой выбранной в пространстве системе координат удовлетворяют уравнению:

 

F(x, y, z) = 0.

 

 Это уравнение называется уравнением линии в пространстве.

Математика примеры решения задач Геометрические и физические приложения кратных интегралов

 Кроме того, линия в пространстве может быть определена и иначе. Ее можно рассматривать как линию пересечения двух поверхностей, каждая из которых задана каким- либо уравнением.

  Пусть F(x, y, z) = 0 и Ф(x, y, z) = 0 – уравнения поверхностей, пересекающихся по линии L.

  Тогда пару уравнений

назовем уравнением линии в пространстве.

 Уравнение прямой в пространстве по точке и направляющему вектору.

  Возьмем произвольную прямую и вектор (m, n, p), параллельный данной прямой. Вектор называется направляющим вектором прямой.

  На прямой возьмем две произвольные точки М₀(x₀, y₀, z₀) и M(x, y, z).

 

 

 

 Обозначим радиус- векторы этих точек как и , очевидно, что -  = .

Т.к. векторы и   коллинеарны, то верно соотношение = t, где t – некоторый параметр.

 Итого, можно записать: =  + t.