Пример. Найти каноническое уравнение, если прямая задана в виде: 
Для нахождения произвольной точки прямой, примем ее координату х = 0, а затем подставим это значение в заданную систему уравнений.
, т.е. А(0, 2, 1).
Находим компоненты направляющего вектора прямой.
Тогда канонические уравнения прямой:
Пример. Привести к каноническому виду уравнение прямой, заданное в виде:
Для нахождения произвольной точки прямой, являющейся линией пересечения указанных выше плоскостей, примем z = 0. Тогда:
;
2x – 9x – 7 = 0;
x = -1; y = 3;
Получаем: A(-1; 3; 0).
Направляющий
вектор прямой: 
.
Итого:
