Ядерное оружие | Графика | Математика | Физика | Заказать курсовую | Информатика | ТКМ | Электротехника | Атомная энергетика | Лекции

Матрицы линейных преобразований

  Пусть в n- мерном линейном пространстве с базисом ,,…, задано линейное преобразование А. Тогда векторы А,А,…,А- также векторы этого пространства и их можно представить в виде линейной комбинации векторов базиса:

 

A= a₁₁+ a₂₁+…+ a_n1

A= a₁₂+ a₂₂+…+ a_n2

……………………………….

A= a_n1+ a_n2+…+ a_nn

Тогда матрица А =  называется матрицей линейного преобразования А.

  Заказать перевод

 Если в пространстве L взять вектор = x₁+ x₂+…+ x_n, то AÎ L.

, где

……………………………..

 

 Эти равенства можно назвать линейным преобразованием в базисе ,,…,.

В матричном виде:

, А×,