Векторная алгебра
Пределы
Практикум

Математика примеры решения задач Математический анализ, векторная алгебра

Пример. Найти предел.

 

 

  Пример. Найти предел .

  Для нахождения этого предела разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби.

 

x2 – 6x + 8 = 0; x2 – 8x + 12 = 0;

D = 36 – 32 = 4; D = 64 – 48 = 16;

x1 = (6 + 2)/2 = 4; x1 = (8 + 4)/2 = 6;

x2 = (6 – 2)/2 = 2 ; x2 = (8 – 4)/2 = 2;

 

Тогда

  Пример. Найти предел.

 

 домножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение: =

=.

 

 

Пример. Найти предел.

 

 

 Пример. Найти предел .

 

  Разложим числитель и знаменатель на множители.

x2 – 3x + 2 = (x – 1)(x – 2)

x3 – 6x2 + 11x – 6 = (x – 1)(x – 2)(x – 3), т.к.

 

 

x3 – 6x2 + 11x – 6 x - 1

  x3x2 x2 – 5x + 6

  - 5x2 + 11x

  - 5x2 + 5x

  6x - 6

  6x - 6 0

 

x2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3)

Тогда

 

  Пример. Найти предел.

 

 

Приложения дифференциального исчисления. §1. Вычисления пределов по правилу Лопиталя. §2. Экстремум функции. Схема исследования функции на экстремум. Второе достаточное условие экстремума (теорема). Наименьшее и наибольшее значения функции на заданном отрезке. §3. Характер выпуклости графика функции, точки перегиба. Необходимое условие перегиба
На главную сайта Примеры решения задач по математике, выполнение контрольной курсовой