Основные понятия теории множеств.
Определение. Множеством М называется объединение в единое целое определенных различимых объектов а, которые называются элементами множества.
а Î М
Математика примеры решения задач Предел функции
Множество можно описать, указав какое – нибудь свойство, присущее всем элементам этого множества.
Множество, не содержащее элементов, называется пустым и обзначается Æ.
Определение. Если все элементы множества А являются также элементами множества В, то говорят, что множество А включается (содержится) в множестве В.
Определение. Если А Í В, то множество А называется подмножеством множества В, а если при этом А ¹ В, то множество А называется собственным подмножеством множества В и обозначается А Ì В.
Для трех множеств А, В, С справедливы следующие соотношения.
Связь между включением и равенством множеств устанавливается следующим соотношением:
Здесь знак Ù обозначает конъюнкцию (логическое “и”).