Векторная алгебра
Пределы
Практикум

Математика примеры решения задач Математический анализ, векторная алгебра

 Пример. Исходя из определения равенства множеств и операций над множествами, доказать тождество и проверить его с помощью диаграммы Эйлера - Вейна.

 Из записанных выше соотношений видно, что

 

Æ= A \ В

 

 Что и требовалось доказать.

Для иллюстрации полученного результата построим диаграммы Эйлера – Вейна

 

 

 

 

 Пример. Исходя из определения равенства множеств и операций над множествами, доказать тождество.

A \ (B È C) = (A \ B) Ç (A \ C)

 

 Если некоторый элемент х Î А \ (В È С), то это означает, что этот элемент принадлежит множеству А, но не принадлежит множествам В и С.

 Множество А \ В представляет собой множество элементов множества А, не принадлежащих множеству В.

 Множество А \ С предсталяет собой множество элементов множества А, не принадлежащих множеству С.

 Множество (A \ B) Ç (A \ C) представляет собой множество элементов, которые принадлежат множеству А, но не принадлежат ни множеству В, ни множеству С.

 Таким образом, тождество можно считать доказанным.

Занятие № 2. Интегрирование по формулам. Способ подстановки

 Цель занятия – усвоить шестую группу формул; овладеть методом замены переменной; научиться брать интегралы, содержащие квадратный трехчлен.

 1.К шестой группе формул относятся интегралы  функций

 где . В каждом примере надо определить, чему равно  и   , найти  и сделать необходимую поправку. Обратите внимание на форму записи.

 Примеры.

 

.

Последний  интеграл степенной, так как , если

, поэтому

.

.

Первый интеграл степенной: , где . Второй интеграл также степенной, его можно найти в примере . Поэтому

.

 


На главную сайта Примеры решения задач по математике, выполнение контрольной курсовой