Укажем следующие свойства обратных матриц: 1) (A^-1)^-1 = A;  2) (AB)^-1 = B^-1A^-1   3) (A^T)^-1 = (A^-1)^T.   При использовании компьютерной версии “Курса высшей математики” возможно запустить програрамму, которая находит обратную матрицу и подробно описывает весь ход решения для матрицы размера 3х3.   Пример. Дана матрица А = , найти А³. А² = АА =  = ; A³ = = .   Отметим, что матрицы  и  являются перестановочными.  Пример. Вычислить определитель .  = -1  = -1(6 – 4) – 1(9 – 1) + 2(12 – 2) = -2 – 8 + 20 = 10.  = = 2(0 – 2) – 1(0 – 6) = 2. =  = 2(-4) – 3(-6) = -8 + 18 = 10. Значение определителя: -10 + 6 – 40 = -44. Информатика, математика, физика задачи, лабораторные, курсовые

Гармонический анализ. Нормированные пространства, бесконечномерные евклидовы пространства. Сходимость по норме. Ортогональные и ортонормированные системы. Процесс ортогонализации. Ряды Фурье по ортогональным системам. Минимальное свойство частных сумм рядов Фурье. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля-Стеклова. Полнота и замкнутость системы. Тригонометрические ряды Фурье. Интегралы, зависящие от параметра. Непрерывность. Дифференцирование и интегрирование по параметру.
Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)