Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии

 Определение. Если на плоскости задать конечное множество V точек и конечный набор линий Х, соединяющих некоторые пары из точек V, то полученная совокупность точек и линий будет называться графом.

 При этом элементы множества V называются вершинами графа, а элементы множества Х – ребрами.

 В множестве V могут встречаться одинаковые элементы, ребра, соединяющие одинаковые элементы называются петлями. Одинаковые пары в множестве Х называются кратными (или параллельными) ребрами. Количество одинаковых пар

(v, w) в Х называется кратностью ребра (v, w).

 Множество V и набор Х определяют граф с кратными ребрами – псевдограф.

G = (V, X)

Информатика, математика, физика задачи, лабораторные, курсовые

 Псевдограф без петель называется мультиграфом.

 Если в наборе Х ни одна пара не встречается более одного раза, то мультиграф называется графом.

 Если пары в наборе Х являются упорядочными, то граф называется ориентированным или орграфом.

 Графу соответствует геометрическая конфигурация. Вершины обозначаются точками (кружочками), а ребра – линиями, соединяющими соответствующие вершины.

 

 Определение. Если х = {v, w} – ребро графа, то вершины v, w называются концами ребра х.

 Если х = (v, w) – дуга орграфа, то вершина v – начало, а вершина w – конец дуги х.

 Определение. Вершины v, w  графа G = (V, X) называются смежными, если {v,w}ÎX. Два ребра называются смежными, если они имеют общюю вершину.

 Определение. Степенью вершины графа называется число ребер, которым эта вершина принадлежит. Вершина называется изолированной, если если ее степень равна единице и висячей, если ее степень равна нулю.

 Определение. Графы G₁(V₁, X₁) и G₂(V₂, X₂) называются изоморфмными, если существует взаимно однозначное отображение j: V₁ ® V₂, сохраняющее смежность.

 Определение. Маршрутом (путем) для графа G(V, X) называется последовательность v₁x₁v₂x₂v₃…x_kv_k+1. Маршрут называется замкнутым, если его начальная и конечная точки совпадают. Число ребер (дуг) маршрута (пути) графа называется длиной маршрута (пути).

 Определение. Незамкнутый маршрут (путь) называется цепью. Цепь, в которой все вершины попарно различны, называется простой цепью.

 Определение. Замкнутый маршрут (путь) называется циклом (контуром). Цикл, в котором все вершины попарно различны, называется простым циклом.

 

Теория поля. Скалярное и векторное поле. Циркуляция векторного поля вдоль кривой. Работа силового поля. Поток поля через поверхность. Формула Гаусса-Остроградского. Дивергенция векторного поля, ее физический смысл. Формула Стокса. Ротор векторного поля. Оператор Гамильтона. Потенциальное поле, его свойства. Условие потенциальности. Нахождение потенциала. Соленоидальное поле, его свойства и строение. Поле ротора. Векторный потенциал.
Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)