Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Производная функции, ее геометрический и физический смысл Определение. Производной функции x ) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.Односторонние производные функции в точке
Основные правила дифференцированияЛогарифмическое дифференцирование Способ логарифмического дифференцирования состоит в том, что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем производную самой функции по формуле С помощью дифференциала приближенно вычислить величину и оценить допущенную погрешность.
Криволинейный интеграл первого рода Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике Дана функция двух переменных: z = x2 – xy + y2 – 4x + 2y + 5 и уравнения границ замкнутой области D на плоскости xОy: x = 0, y = –1, x + y = 3. Примеры решения и оформления задач контрольной работы
Производная показательно - степенной функцииПроизводная обратных функцийДифференциал функции Определение. Дифференциалом функции f ( x ) в точке х называется главная линейная часть приращения функции.
Геометрический смысл дифференциалаДифференциал сложной функции Несобственные интегралы с бесконечными пределами Если положить промежуток интегрирования бесконечным, то приведенное выше определение определенного интеграла теряет смысл, например, потому что невозможно осуществить условия n®¥;l®0 для бесконечного промежутка. Для такого интеграла требуется специальное определение.Формула ТейлораФормула МаклоренаПредставление некоторых элементарных функций по формуле Тейлора
Функция f(x) = sinx.Функция f(x) = cosx.Пример: Применить полученную формулу для нахождения синуса любого угла с любой степенью точности.Пример: Вычислить sin28013¢15¢¢.Функция f(x) = ln(1 + x).Теоремы о среднем
Теорема РолляТеорема ЛагранжаТеорема КошиРаскрытие неопределенностей
Пример: Найти предел.
Производные и дифференциалы высших порядковИсследование функций с помощью производной Возрастание и убывание функций
Теорема. 1) Если функция f(x) имеет производную на отрезке [a, b] и возрастает на этом отрезке, то ее производная на этом отрезке неотрицательна, т.е. f¢(x) ³ 0.
2) Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и дифференцируема на промежутке (а, b), причем f¢(x) > 0 для a < x < b, то эта функция возрастает на отрезке [a, b].
Точки экстремумаИсследование функции на экстремум с помощью производных высших порядков
Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегибаАсимптоты Прямая называется асимптотой кривой, если расстояние от переменной точки кривой до этой прямой при удалении точки в бесконечность стремится к нулю.
ПримерСхема исследования функцийВекторная функция скалярного аргумента
Свойства производной векторной функции скалярного аргумента
Параметрическое задание функции
Уравнения некоторых типов кривых в параметрической форме
Производная функции, заданной параметрически
и построить ее
и построить ее график.график.
и построить ее график.Заполните заявку и в кратчайшие сроки квалифицированные специалисты выполнят ВАШ заказ за приемлемую цену
Диплом, курсовая,
реферат диссертация, билеты к экзаменам, контрольная на заказ
| выбрать беговую дорожку для дома |