Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ | ||
Формулами Френе называются соотношения:
Последняя формула получена из двух первых.
В этих формулах:
- единичный вектор главной нормали к кривой,
- единичный вектор бинормали,
R – радиус кривизны кривой
,
Т – радиус кручения кривой.
Определение: Плоскость, проходящая через касательную и главную нормаль к кривой в точке А называется соприкасающейся плоскостью.
Определение: Нормаль к кривой, перпендикулярная к соприкасающейся плоскости, называется бинормалью. Ее единичный вектор-
.
Пределы Интеграл Типовые задачи С помощью дифференциала функции вычислить приближённо
при x = 7,76. Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике
Величина
называется кручением кривой.
Ниже рассмотрим несколько примеров исследования методами дифференциального исчисления различных типов функций.
Элементы качественной теории дифференциальных уравнений. Автономные и неавтономные системы. Геометрический смысл решения. Фазовое пространство (плоскость), фазовая траектория и скорость. Точки покоя. Линеаризация в окрестности точки покоя. Теорема о линеаризации. Понятие устойчивости и асимптотической устойчивости по Ляпунову. Устойчивость решений системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Понятие о функции Ляпунова. Теорема Ляпунова об устойчивости. Первые интегралы. Законы сохранения. Предельные циклы. Теория Пуанкаре-Бендиксона.
Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)
| |