Пример. Найти общее решение дифференциального уравнения: 
Найти особое решение, если оно
существует.
Данное дифференциальное уравнение имеет также особое решение у = 0. Это решение невозможно получить из общего, однако при подстановке в исходное уравнение получаем тождество. Мнение, что решение y = 0 можно получить из общего решения при С1 = 0 ошибочно, ведь C1 = eC ¹ 0.
Далее рассмотрим подробнее приемы и методы, которые используются при решении дифференциальных уравнений различных типов.