Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ | ||
С помощью степенных рядов возможно интегрировать дифференциальные уравнения.
Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение вида:
Если все коэффициенты и правая часть этого уравнения разлагаются в сходящиеся в некотором интервале степенные ряды, то существует решение этого уравнения в некоторой малой окрестности нулевой точки, удовлетворяющее начальным условиям.
Это решение можно представить степенным рядом:
Для нахождения решения остается определить неизвестные постоянные ci.
Эта задача решается методом сравнения неопределенных коэффициентов. Записанное выражение для искомой функции подставляем в исходное дифференциальное уравнение, выполняя при этом все необходимые действия со степенными рядами (дифференцирование, сложение, вычитание, умножение и пр.)
Затем приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х в левой и правой частях уравнения. В результате с учетом начальных условий получим систему уравнений, из которой последовательно определяем коэффициенты ci.
Отметим, что этот метод применим и к нелинейным дифференциальным уравнениям.
Режим
Punch-In
Производная
и дифференциал Вы, наверное, полагаете, что, сделав ошибку во время записи,
вы можете исправить ее, только создав новую запись. Это не так. Используя предоставляемый
программой Sound Forge режим записи Punch-In, вы можете перезаписывать материал
лишь частично, оставляя в неприкосновенности удачные части записи. Построить
график Используя
режим записи Punch-In, вы можете заставить программу Sound Forge автоматически
начинать и прерывать запись в любых местах файла. Таким образом, вам предоставляется
возможность переписать определенные
части вашего файла, а не целый файл. Режим записи Punch-In аналогичен другим режимам,
за исключением некоторых отличий. Вот как им пользоваться: Формула
Грина. Условие независимости криволинейного интеграла второго рода от вида
пути интегрирования Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей
математике 1.
Предположим, вы хотите исправить некоторые ошибки в только что созданной записи.
Для начала выберите из раскрывающегося списка Mode диалогового окна
Record режим записи Punch-In. 2.
Введите значение параметра Start — час, минуту, секунду и миллисекунду,
с которых программа Sound Forge должна будет начать запись. Значение параметра
End, обозначающего время окончания записи, нужно ввести в том же формате.
Часть файла, расположенная между значениями этих параметров, должна содержать
материал, который вы хотите переписать.
Совет Установить
значения параметров Start и End проще, создав область, содержащую
часть данных, которую вы хотите переписать. Создать эту область нужно до того,
как вы откроете диалоговое окно Record. О правилах создания областей
мы говорили в главе 5. После того как вы создали область, откройте диалоговое
окно Record и нажмите на кнопку Selection, чтобы открыть диалоговое
окно Set Selection - Logoff.wav (рис. 6.9). В этом окне выберите нужную
область из выпадающего списка Selection. Затем нажмите на кнопку ОК.
Теперь параметры Start и End будут установлены автоматически,
исходя из начальной и конечной точек области. Пользоваться этим способом удобнее,
чем пытаться угадать значения параметров Start и End.
Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)
| |