Ядерное оружие | Графика | Математика | Физика | Заказать курсовую | Информатика | ТКМ | Электротехника | Атомная энергетика | Лекции

Однородные уравнения

Другие главы электронного учебника "Математика в примерах и задачах"

Математический анализ	Дифференцирование исчисление
Функции и их графики	Ряды
Комплексные числа	Векторная алгебра
Производные	Интегральное исчисление
Матрицы	Пределы
Линейная алгебра	ТФКП

Пример. Решить уравнение .

Введем вспомогательную функцию u.

.

Отметим, что введенная нами функция u всегда положительна, т.к. в противном случае теряет смысл исходное дифференциальное уравнение, содержащее .

[an error occurred while processing this directive]

Подставляем в исходное уравнение:

Разделяем переменные:

Интегрируя, получаем:

Переходя от вспомогательной функции обратно к функции у, получаем общее решение: