Решение линейных дифференциальных уравнений

 

Другие главы электронного учебника "Математика в примерах и задачах"

Математический анализДифференцирование исчисление
Функции и их графикиРяды
Комплексные числа Векторная алгебра
ПроизводныеИнтегральное исчисление
МатрицыПределы
Линейная алгебраТФКП

  Определение. Дифференциальное уравнение называется линейным относительно неизвестной функции и ее производной, если оно может быть записано в виде:

при этом, если правая часть Q(x) равна нулю, то такое уравнение называется линейным однородным дифференциальным уравнением, если правая часть Q(x) не равна нулю, то такое уравнение называется линейным неоднородным дифференциальным уравнением.

 

  P(x) и Q(x)- функции непрерывные на некотором промежутке a < x < b.

 

Линейные однородные дифференциальные уравнения.

[an error occurred while processing this directive]

  Рассмотрим методы нахождения общего решения линейного однородного дифференциального уравнения первого порядка вида

.

 

  Для этого типа дифференциальных уравнений разделение переменных не представляет сложностей.

 

  Общее решение: 

 

Ядерное оружие | Графика | Математика | Физика | Заказать курсовую | Информатика | ТКМ | Электротехника | Атомная энергетика | Лекции