Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии

  Иногда эту формулу называют формулой Грина, однако, Дж. Грин предложил в 1828 году только частный случай формулы.

  Формула Остроградского – Грина устанавливает связь между криволинейным интегралом и двойным интегралом, т.е. дает выражение интеграла по замкнутому контуру через двойной интеграл по области, ограниченной этим контуром.

  Будем считать, что рассматриваемая область односвязная, т.е. в ней нет исключенных участков.

 y

 y = y2(x) 

 D

 A

 

  Пределы Интеграл Типовые задачи С помощью дифференциала функции вычислить приближённо   при x = 7,76. Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

  Если замкнутый контур имеет вид, показанный на рисунке, то криволинейный интеграл по контуру L можно записать в виде:

 Если участки АВ и CD контура принять за произвольные кривые, то, проведя аналогичные преобразования, получим формулу для контура произвольной формы:

 

 Эта формула называется формулой Остроградского – Грина.

 

  Формула Остроградского – Грина справедлива и в случае многосвязной области, т.е. области, внутри которой есть исключенные участки. В этом случае правая часть формулы будет представлять собой сумму интегралов по внешнему контуру области и интегралов по контурам всех исключенных участков, причем каждый из этих контуров интегрируется в таком направлении, чтобы область D все время оставалась по левую сторону линии обхода.

 

 

Решение системы 2. Системы линейных уравнений.

Выписываем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводи ее к треугольному виду.

Полагаем , , тогда:

Общее решение:

Частное решение при :

Задача 4. Найти координаты вектора  в базисе , если он задан в базисе . Производные и дифференциалы высших порядков

,

,

; ;

значит координаты относительно базиса  будут .

Задача 5. Пусть . Являются ли линейными следующие преобразования: Определенный интеграл Вычисление определенного интеграла Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике

Здесь линейным преобразованием будет преобразование А, т. к. при линейном преобразовании координаты получившегося вектора будут линейными комбинациями координат исходного вектора.

Матрица линейного оператора А:

.

Задача 6. Пусть Найти:

,

т.е.

 

Учебники по высшей математике Примеры решения задач Комплексные числа Построение поля Типовой расчет (задания из Кузнецова)