|
|
|
|
Другие главы электронного учебника "Математика в примерах и задачах"
Математический анализ Дифференцирование исчисление Функции и их графики Ряды Комплексные числа Векторная алгебра Производные Интегральное исчисление Матрицы Пределы Линейная алгебра ТФКП
Пример. Решить уравнение с заданными начальными условиями.
Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.
Решим соответствующее ему однородное уравнение.
Для неоднородного уравнения общее решение имеет вид:
Дифференцируя,
получаем: 
Для нахождения функции С(х) подставляем полученное значение в исходное дифференциальное уравнение:
Итого, общее решение: 
C учетом начального условия 
определяем постоянный коэффициент C.
Окончательно
получаем: 
Для
проверки подставим полученный результат в исходное дифференциальное уравнение:
верно
Ниже показан график интегральной кривой уравнения.
| Ядерное оружие | Графика | Математика | Физика | Заказать курсовую | Информатика | ТКМ | Электротехника | Атомная энергетика | Лекции | |||
|
|
|||