Первообразная и неопределённый интеграл

Начертательная геометрия
	Выполнение графических работ PageMaker
	Инженерная графика
	Высшая математика
	Поверхности
	Линия и плоскость
	Векторная алгебра
	Photoshop
	Корни уравнения
	Аналитическая геометрия
	Формула Тейлора
	Производные
	Непрерывность функций
	Дифференцируемость функций
	Комплексные числа задачи
	Линейные пространства
	Матрицы Пределы
	Функции и их графики
	Математический анализ
	Линейная алгебра
	База графических примеров
	Дифференцирование исчисление
	Интегральное исчисление
	Физика Курсовые работы
	Компьютерные сети
	Локальные сети
	Информатика
Турбо Паскаль
	Знакомство с языком
	Элементы языка
	Типы данных Файлы
	Динамическая память
	Константы Процедуры
	Модули Объекты
	Возможности
	Встроенный ассемблер
	Библиотеки CRT GRAPH
	Turbo Vision
	Характеристика объектов
	Видимые элементы
	События Коллекции Потоки
	Ресурсы
	Объекты-контролеры
	Практика использования
	Варианты кодировки Среда
	Знакогенератор ПК
	Сообщения и коды
	Тексты програм
Информационная безопасность
	Сбор данных
	Сканирование Инвентаризация
	Уязвимость Windows 95/98/ME Windows NT Windows 2000/XP Novell NetWare UNIX Удаленных соединений Web
	Сетевые устройства
	Брандмауэры
	Атаки DoS
	Средства удаленного управления
	Расширенные методы
	Атаки на пользователей Internet
	Операционные системы
	Windows 2000
	Windows server 2003
	Базы данных
	SQL язык запросов
	Язык PHP
	Функции PHP A-C D-F G-I J-M N-O P-R S-T U-Z
	Интернет
	Web безопасность
	ТКМ
	Электротехника ТОЭ
	Атомные станции России
	Юбилей Атомной энергетики
	АЭС с реакторами РБМК 1000 ВВЭР БН-600
	Ядерное оружие

 

• Определение первообразной и её свойства Пусть функция задана на некотором интервале . Если найдётся такая функция , что при всех имеет место равенство

   

  
  то функция называется первообразной для функции .
• Неопределённый интеграл и таблица неопределённых интегралов
• Свойства неопределённого интеграла
• О "неберущихся" интегралах
• Приближённое нахождение первообразных
  

Нахождение неопределённых интегралов

• Интегрирование некоторых классов функций при помощи элементарных преобразований

  Интегралы, содержащие квадратный трёхчлен. Рассмотрим интегралы, подынтегральная функция в которых содержит квадратный трёхчлен , где  -- некоторые постоянные, вида

   

  и 
  (Заметим, что в числителе дроби должно стоять линейное выражение , где и  -- постоянные; при этом какой-либо из постоянных не запрещается быть равной 0.)
• Формула понижения степени
• Рациональные функции и их интегрирование
• Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций
• Интегралы от функций, рациональным образом зависящих от и
  

Определённый интеграл и его свойства

• Конструкция определённого интеграла и площадь криволинейной трапеции Рассмотрим задачу о нахождении площади плоской области , ограниченной на координатной плоскости отрезком оси , графиком непрерывной функции , заданной на отрезке , и двумя отрезками вертикальных прямых и , соединяющими точки оси с точками графика
• Свойства определённого интеграла
• Интеграл с переменным верхним пределом
• Определённый интеграл при произвольном соотношении между нижним и верхним пределами
• Некоторые приёмы нахождения определённых интегралов
• Проверка геометрического смысла интеграла при подсчёте площади части круга Напомним, что выше мы проверили, что формула

   

  
  действительно даёт площадь трапеции, давно нам известную в том случае, когда линия  -- прямая. Мы заметили, что надо еще проверить, что эта формула не противоречит другому издавна известному нам случаю площади: когда линия  -- часть окружности, то эту площадь можно подсчитать, исходя из формулы для площади круга (напомним, она равна для круга радиуса