Несобственные и определенные интегралы


Начертательная геометрия Практикум по решению задач организация спортивные медали Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД погода в Старом Осколе в Белгородской области Кратные интегралы Математический анализ Матрицы 1С Автоматизация: решения по автоматизации розничной торговли. Форум Маркетинг в IT. Пределы Производные Векторная алгебра помощь в создании сайта Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии

Начертательная геометрия

Выполнение графических работ PageMaker

Инженерная графика

Высшая математика

Поверхности

Линия и плоскость

Векторная алгебра

Photoshop

Корни уравнения

Аналитическая геометрия

Формула Тейлора

Производные

Непрерывность функций

Дифференцируемость функций

Комплексные числа задачи

Линейные пространства

Матрицы Пределы

Функции и их графики

Математический анализ

Линейная алгебра

База графических примеров

Дифференцирование исчисление

Интегральное исчисление

Физика Курсовые работы

Компьютерные сети

Локальные сети

Информатика

Турбо Паскаль

Знакомство с языком

Элементы языка

Типы данных Файлы

Динамическая память

Константы Процедуры

Модули Объекты

Возможности

Встроенный ассемблер

Библиотеки CRT GRAPH

Turbo Vision

Характеристика объектов

Видимые элементы

События Коллекции Потоки

Ресурсы

Объекты-контролеры

Практика использования

Варианты кодировки Среда

Знакогенератор ПК

Сообщения и коды

Тексты програм

Информационная безопасность

Сбор данных

Сканирование Инвентаризация

Уязвимость
Windows 95/98/ME
Windows NT
Windows 2000/XP
Novell NetWare
UNIX
Удаленных соединений
Web

Сетевые устройства

Брандмауэры

Атаки DoS

Средства удаленного управления

Расширенные методы

Атаки на пользователей Internet

Операционные системы

Windows 2000

Windows server 2003

Базы данных

SQL язык запросов

Язык PHP

Функции PHP A-C D-F
G-I J-M N-O P-R S-T U-Z

Интернет

Web безопасность

ТКМ

Электротехника ТОЭ

Атомные станции России

Юбилей Атомной энергетики

АЭС с реакторами
РБМК 1000
ВВЭР
БН-600

Ядерное оружие

Несобственные интегралы

Несобственные интегралы первого рода
Свойства несобственных интегралов первого рода
Несобственные интегралы второго рода
Свойства несобственных интегралов второго рода
Несобственные интегралы с несколькими особенностями Рассмотрим функцию и такой промежуток $J\sbs\mathbb{R}$ , на котором имеет несколько особенностей. Будем считать, что особенности имеются в тех точках промежутка, при приближении к которым функция имеет неинтегрируемые разрывы¹¹, а также в $-\infty$ и $+\infty$ , если они являются концами рассматриваемого промежутка .

Приближённое вычисление определённых интегралов

Квадратурные формулы левых и правых прямоугольников Самый простой метод приближённого вычисления площадей узких полосок -- заменить их площадями прямоугольников, основанием которых служит отрезок $[x_{i-1};x_i]$ на оси , а высотой -- отрезок, задающий значение функции в одном из концов основания, то есть либо в точке $x_{i-1}$ , либо в точке . Тогда в первом случае площадь равняется $f(x_{i-1})(x_i-x_{i-1})$ , а во втором $S_i=f(x_i)(x_i-x_{i-1})$ .
Квадратурная формула центральных прямоугольников
Квадратурная формула трапеций
Оценки ошибок формул трапеций и центральных прямоугольников
Квадратурная формула Симпсона (формула парабол)
Квадратурные формулы более высокого порядка точности
Практическая оценка погрешности при применении квадратурных формул

Приложения определённого интеграла к геометрическим вычислениям

Площадь области, лежащей между двумя графиками Пусть и -- две непрерывные функции, заданные на отрезке , причём $f(x)\leqslant g(x)$ при всех $x\in[a;b]$ . Между графиками и лежит область $\mathcal{D}$ , с боков ограниченная отрезками прямых и .
Площадь в полярных координатах
Нахождение объёма тела по площадям поперечных сечений
Вычисление длины плоской линии
Площадь поверхности вращения Рассмотрим линию в плоскости , представленную как график функции на отрезке оси . Предположим, что функция имеет на отрезке непрерывную производную .
Пусть поверхность получена как результат вращения в пространстве линии вокруг оси (см. рис.). Наша цель -- найти площадь поверхности вращения (сделанное построение и полученная при этом формула будут одновременно служить и определением того, что такое площадь поверхности ).