Несобственные и определенные интегралы

Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

Высшая математика

Элементарная математика

Кратные интегралы

Математический анализ

Векторный анализ
Аналитическая геометрия

Производная и дифференциальные
уравнения
Элементы векторной алгебры

Функции и их графики

Алгебраические структуры
Матрицы
Пределы
Комплексные числа
Формула Тейлора
Производные
Непрерывность функций
Линия и плоскость
Векторная алгебра
Нахождение корней уравнений
Асимптоты графика функции
Кривые и поверхности
Свойства дифференцируемых
функций
Бином Ньютона
Системы координат
Дифференцирование исчисление
Интегральное исчисление
Ряды Фурье
Функции нескольких переменны
Определенные интегралы
Неопределённый интеграл
ТФКП
Типовой расчет (задания из Кузнецова)
Вычисление площадей

Предел функции

Производная функции

Интегрирование тригонометрических выражений

Вычислить криволинейный интеграл

Провести полное исследование поведения функции

Определенный и неопределенный интеграл
Применение тройных интегралов
Криволинейный интеграл

Векторная функция

решение контрольной работы по математике

Несобственные интегралы

Несобственные интегралы первого рода
Свойства несобственных интегралов первого рода
Несобственные интегралы второго рода
Свойства несобственных интегралов второго рода
Несобственные интегралы с несколькими особенностями Рассмотрим функцию и такой промежуток $J\sbs\mathbb{R}$ , на котором имеет несколько особенностей. Будем считать, что особенности имеются в тех точках промежутка, при приближении к которым функция имеет неинтегрируемые разрывы¹¹, а также в $-\infty$ и $+\infty$ , если они являются концами рассматриваемого промежутка . Привести к каноническому виду

Приближённое вычисление определённых интегралов

Квадратурные формулы левых и правых прямоугольников Самый простой метод приближённого вычисления площадей узких полосок -- заменить их площадями прямоугольников, основанием которых служит отрезок $[x_{i-1};x_i]$ на оси , а высотой -- отрезок, задающий значение функции в одном из концов основания, то есть либо в точке $x_{i-1}$ , либо в точке . Тогда в первом случае площадь равняется $f(x_{i-1})(x_i-x_{i-1})$ , а во втором $S_i=f(x_i)(x_i-x_{i-1})$ .
Квадратурная формула центральных прямоугольников
Квадратурная формула трапеций
Оценки ошибок формул трапеций и центральных прямоугольников
Кратные интегралы Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
Квадратурная формула Симпсона (формула парабол)
С помощью двойного интеграла найти площадь фигуры, ограниченную заданными линиями. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике
Квадратурные формулы более высокого порядка точности
Практическая оценка погрешности при применении квадратурных формул
Методы интегрирования замены переменной и интегрирование по частям Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)
Использование понятия неопределенного интеграла в экономике
Геометрические приложения определенного интеграла
Задача . Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

Приложения определённого интеграла к геометрическим вычислениям

Площадь области, лежащей между двумя графиками Пусть и -- две непрерывные функции, заданные на отрезке , причём $f(x)\leqslant g(x)$ при всех $x\in[a;b]$ . Между графиками и лежит область $\mathcal{D}$ , с боков ограниченная отрезками прямых и .
Площадь в полярных координатах
Нахождение объёма тела по площадям поперечных сечений
Вычисление длины плоской линии
Площадь поверхности вращения Рассмотрим линию в плоскости , представленную как график функции на отрезке оси . Предположим, что функция имеет на отрезке непрерывную производную .
Пусть поверхность получена как результат вращения в пространстве линии вокруг оси (см. рис.). Наша цель -- найти площадь поверхности вращения (сделанное построение и полученная при этом формула будут одновременно служить и определением того, что такое площадь поверхности ).