Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 

Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии

График функции нескольких переменных

Пусть областью определения функции нескольких переменных $ f(x)$ служит некоторая область $ {\Omega}\sbs\mathbb{R}^n$ .

Графиком функции $ f$ называется подмножество $ (n+1)$ -мерного пространства $ \mathbb{R}^{n+1}$ с координатами $ (x_1;x_2;\dots;x_n;y)$ , заданное уравнением $ y=f(x)$ , то есть множество

 

$\displaystyle {\Gamma}_f=\{(x_1;x_2;\dots;x_n;f(x_1;x_2;\dots;x_n))\}$

(последняя координата $ y$ точки $ (x;y)$ , принадлежащей графику $ {\Gamma}_f$ , равна значению функции в точке $ x$ ).

Диффенцируемость ФНП Примеры решения и оформления задач контрольной работы Рис.7.7.



Изобразить график функции $ n$ переменных на чертеже можно лишь в случае $ n+1\leqslant 3$ (мы не можем изобразить на бумаге пространство большей размерности) и, следовательно, лишь при $ n=1$ (что соответствует функциям одной вешественной переменной) или при $ n=2$ , то есть для функции двух переменных. В последнем случае, при $ n=2$ , график $ {\Gamma}_f$ обычно изображают в виде некоторой поверхности, расположенной над (или под) областью определения $ {\Omega}=\mathcal{D}(f)$ , а область определения располагают в горизонтальной плоскости чертежа -- плоскости $ \mathbb{R}^2=x_1Ox_2$ . Вертикальная координатная ось тогда соответствует оси значений функции, $ Oy$ . Точки $ M$ , лежащие на графике, имеют тогда три координаты: $ M(x_1;x_2;y)$ , причём $ y=f(x_1;x_2)$ . Ротор (вихрь) векторного поля. Опр. Циркуляцией векторного поля. (M) = {P, Q, R} вдоль замкнутой кривой L наз. криволинейный интеграл от скалярного произведения вектора поля и дифференциала радиус-вектора перемещающегося вдоль криво.


Основы редактирования

После того как запись окончена, можно приступать к редактированию. С этим программа Sound Forge справляется блистательно. Она предоставляет обширный набор инструментов для редактирования, обработки данных и наложения звуковых эффектов. С их помощью вы можете делать с вашими записями все, что вам заблагорассудится. Инструменты обработки данных и наложения эффектов будут описаны в главах 8 и 9, а в данной главе мы обсудим следующие темы: 

Предупреждение

Советуем вам всегда создавать резервную копию звукового файла перед тем, как его редактировать. В этом случае, даже если в процессе редактирования вы что-нибудь перепутаете, вы всегда сможете возвратиться к исходным данным (см. также приложение 2).