Вычисление длин дуг кривых, заданных в полярных координатах.
Вычисление площади поверхности вращения
Вычисление давления, работы и других физических величин
Вычисление статических моментов и моментов инерции.
Грани числовых множеств Напомним свойства множества всех действительных чисел
. Примеры решения и оформления задач контрольной работы
СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
- Основные понятия
- Основные приложеният метода координат на плоскости
- Проверить, является ли векторное поле силы
потенциальным или соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал и вычислить с помощью потенциала работу силы
при перемещении единичной массы из точки M(0,1,0) в точку N(–1,2,3). Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике
- Преобразование системы координат
Теория поля Если в каждой точке М определенной пространственной области задано значение некоторой скалярной или векторной величины, то говорят, что задано поле этой величины (соответственно скалярное или векторное).
- Найти поток векторного поля
через часть плоскости
ограниченную координатными плоскостями (нормаль к плоскости образует острый угол с осью Oz).
- Найти дивергенцию и ротор векторного поля
где
- Проверить, является ли векторное поле
потенциальным, и в случае положительного ответа найти потенциал и, считая, что в начале координат он равен нулю.
- Векторный анализ Найти производную скалярного поля
в точке
по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности
, образующей острый угол с положительным направлением оси
.Найти производную скалярного поля
ЛИНИИ НА ЛОСКОСТИ
Эллипс
Гипербола
- Каноническое уравнение гиперболы
- Уравнение равносторонней гиперболы, асимптотами которой служат оси координат
Парабола
Общее уравнение линий второго порядка
Операции над свободнымивекторами: сложение и умножение на число
Координаты векторов относительно базиса.
Ортогональная система координат в пространстве.Длина вектора.
Скалярное произведение векторов
Каноническое уравнение плоскости в пространстве
- Задача 1. Написать разложение вектора по векторам Пример
- Задача 2. Коллинеарны ли векторы? Пример
- Задача 3. Найти косинус угла между векторами Пример
- Задача 4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах Пример
- Задача 5. Компланарны ли векторы ? Пример
- Задача 6. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань Пример
- Задача 7. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки Пример
- Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору Пример
- Задача 9. Найти угол между плоскостями Пример
- Задача 10. Найти координаты точки , равноудаленной от точек и Пример
- Задача 11. Пусть коэффициент преобразования подобия с центром в начале координат. Верно ли, что точка принадлежит образу плоскости? Пример
- Задача 12. Написать канонические уравнения прямой Пример
- Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости Пример
- Задача 14.Найти точку симметричную точке относительно прямой
- Пример
Заполните заявку и в кратчайшие сроки квалифицированные специалисты выполнят ВАШ заказ за приемлемую цену
Диплом, курсовая, реферат диссертация, билеты к экзаменам, контрольная на заказ