Вычисление длин дуг кривых, заданных в полярных координатах.

где
и
- значения полярного угла φ в концах дуги
.
Пример 1. Найти длину первого витка архимедовой спирали r=aj

Пример 2. Вычислить длину логарифмической спирали
от некоторой её точки
до переменной точки
.
Решение.
В этом случае (независимо от того, какая из величин r или
больше!)
т.е. длина дуги логарифмической
спирали пропорциональна приращению полярного радиуса дуги.

Следовательно, в силу симметрии,

Решение.
Если 0£jáp/4, то соs2jñ0. Поэтому


Следовательно,
Последний
интеграл называется эллиптическим интегралом первого рода и его можно привести
к виду, удобному для вычисления с помощью специальных таблиц.
Подгонка выделенной области
Во многих случаях вам может понадобиться подогнать начало и (или) конец выделенной области к определенному значению времени на линейке времени. С помощью мыши это сделать достаточно сложно, но программа Sound Forge располагает возможностями, полезными для разрешения этой ситуации:
Еще важнее бывает иметь возможность подогнать начало и (или) конец выделенной области к нулевому уровню данных на диаграмме сигналов.
Замечание
Помните описание нулевой оси, приведенное в главе 6? Любая точка на диаграмме сигналов, лежащая на нулевой оси, называется нулевым уровнем. По мере того как сигнал перемещается вверх и вниз, он пересекает нулевую ось.
Почему так важно, чтобы ваши выделенные области были выровнены с нулевым уровнем? Потому что нулевой уровень характеризуется отсутствием какого бы то ни было звука, поэтому он очень удобен при редактировании данных, например когда вы вырезаете и вставляете отдельные части файла. Если, редактируя файл, вы не используете нулевой уровень, существует возможность возникновения шумов в виде слышимых щелчков и потрескиваний. Это может случиться по разным причинам — например, если вы вырезаете отрезок данных, начинающийся с точки, содержащей звук, а не тишину. Шумы также могут возникнуть, когда вы сводите два отрезка данных — если эти отрезки не ограничены нулевым уровнем, трудно гарантировать, что они идеально сойдутся.
Чтобы подогнать выделенную область к нулевому уровню, сделайте следующее:
Совет
Если вы хотите, чтобы ваши выделенные области автоматически подгонялись к округленному значению времени или к нулевому уровню, выберите пункты Auto Snap To Time или Auto Snap To Zero меню Options.
| Заказ такси в аэропорт: вызов такси . Заказать такси сейчас XXL-TAXI. ; вывоз мусора Москва ;Знакомства для женщин за 30: знакомства майл ру . Увлекательное знакомство! Заходи. | |