1.СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ
3. Преобразование системы координат
Переход от одной системы координат в какую-либо другую называется преобразованием системы координат.
Рассмотрим два случая преобразования одной прямоугольной системы координат в другую. Полученные формулы устанавливают зависимость между координатами произвольной точки плоскости в разных системах координат.
Параллельный перенос осей координат
Пусть на плоскости задана прямоугольная система координат Оху. Под параллельным переносом осей координат понимают переход от системы координат Оху к новой системе O1x1y 1, при котором меняется положение начала координат, а направление осей и масштаб остаются неизменными.
![]() |
Рассмотрим векторы
![]()
![]()
![]()
Так как
то
т.е.
![]()
Следовательно

Полученные
формулы позволяют находить старые координаты х и у по известным
новым х' и у' и наоборот.
Поворот осей координат
Под поворотом осей координат понимают такое преобразование координат, при котором обе оси поворачиваются на один и тот же угол, а начало координат и масштаб остаются неизменными.
Пусть новая система 0\х\у\ получена
поворотом •системы Оху на угол а.
Пусть М — произвольная точка плоскости, (а;; у) — ее координаты в старой системе и (х', у') — в
новой системе.
Введём две полярные системы координат с общим полюсом О и полярными осями Ох и Oxi (масштаб одинаков). Полярный радиус г в обеих системах одинаков, а полярные углы соответственно равны a + j и j, где j - полярный угол в новой полярной системе.
По формулам перехода от полярных координат к прямоугольным имеем
т.е. 
Но
и ![]()
Поэтому

Полученные формулы называются формулами поворота осей. Они позволяют определять старые координаты (x;у) произвольной точки М через новые координаты (х';у') этой же точки М, и наоборот.

Если новая система координат O1х1у1 получена из старой Оху путем
параллельного переноса осей координат и последующим поворотом осей на угол a (см. рис. 30), то путем введения вспомогательной
системы
легко получить формулы

выражающие старые координаты х и у произвольной точки через её новые координаты х' и у'.
Подгонка
выделенной области Во многих случаях вам
может понадобиться подогнать начало и (или) конец выделенной области к определенному
значению времени на линейке времени. С помощью мыши это сделать достаточно сложно,
но программа Sound Forge располагает возможностями, полезными для разрешения этой
ситуации: Еще важнее бывает иметь
возможность подогнать начало и (или) конец выделенной области к нулевому уровню
данных на диаграмме сигналов.
Замечание Помните
описание нулевой оси, приведенное в главе 6? Любая точка на диаграмме сигналов,
лежащая на нулевой оси, называется нулевым уровнем. По мере того как сигнал перемещается
вверх и вниз, он пересекает нулевую ось. Почему
так важно, чтобы ваши выделенные области были выровнены с нулевым уровнем? Потому
что нулевой уровень характеризуется отсутствием какого бы то ни было звука, поэтому
он очень удобен при редактировании данных, например когда вы вырезаете и вставляете
отдельные части файла. Если, редактируя файл, вы не используете нулевой уровень,
существует возможность возникновения шумов в виде слышимых щелчков и потрескиваний.
Это может случиться по разным причинам — например, если вы вырезаете отрезок данных,
начинающийся с точки, содержащей звук, а не тишину. Шумы также могут возникнуть,
когда вы сводите два отрезка данных — если эти отрезки не ограничены нулевым уровнем,
трудно гарантировать, что они идеально сойдутся. Чтобы
подогнать выделенную область к нулевому уровню, сделайте следующее: Совет
Если
вы хотите, чтобы ваши выделенные области автоматически подгонялись к округленному
значению времени или к нулевому уровню, выберите пункты Auto Snap To Time или
Auto Snap To Zero меню Options.
Детские слепки, гипсовый слепок . ;Арматура - низкие цены - выставка арматуры . ;Перевозки грузов: контейнерные жд перевозки . ;Все отделочные материалы - здесь - современные отделочные материалы .