1.
Векторы в пространстве
2. Деление отрезка в данном отношении
3. Скалярное
произведение
4. Площадь, объем и ориентация
5. Прямые на плоскости
5.1.
Прямая на плоскости в прямоугольных координатах
5.2. Угол между прямыми на
плоскости
6. Плоскости и прямые в пространстве
6.1. Плоскости в пространстве
6.2. Плоскость
в прямоугольной системе координат
6.3. Прямая в пространстве
6.4. Некоторые
формулы в прямоугольной системе координат
Математика лекции
и примеры решения задач Метод
интегрирования по частям Примеры вычисления интегралов
7.
Замены координат
7.1. Прямоугольные системы
координат и ортогональные матрицы
7.2. Углы Эйлера
8.
Полярные, сферические и цилиндрические координаты
9. Эллипс, гипербола и парабола
(ЭГП)
9.1. Геометрическое определение ЭГП
9.2. ЭГП как конические сечения
9.3. Оптические (фокальные) свойства коник
9.4. Аналитические определения коник
9.5. Директориальные свойства коник
9.6. Фокальный параметр. Полярные уравнения коник
10.Общая
теория кривых второго порядка
10.1. Канонические
уравнения
10.2. Инварианты многочлена второй степени
10.3. Определение
канонического уравнения по инвариантам
10.4. Распадающиеся кривые
10.5.
Теоремы единственности для кривых второго порядка
10.6. Теорема Паскаля. "Построение"
кривой второго порядка по пяти за
данным точкам
11.Пересечение
кривой второго порядка с прямой
11.1. Нахождение
асимптотических направлений
11.2. Диаметры и центры кривых второго порядка
11.3. Сопряженные диаметры и направления
11.4. Главные диаметры и оси
симметрии
12.Вид и расположение кривых второго
порядка
13.Касательные к кривым второго порядка
13.1.
Поляра точки относительно коники