Площадь в полярных координатах

Пример  4 . Найти площадь фигуры, вырезаемой окружностью   из кардиоиды  (рис.3.4).

                  Р е ш е н и е. Найдем сначала точ­ки пересечения этих кривых. Для этого  решим системуоткуда ,  . Искомая площадь равна сумме двух площадей, одна из которых представляет круговой сегмент, а другая сегмент кардиоиды, причем сегменты примыкают друг к другу по лучу . Дуга ВАО описывается концом полярного ради­уса  кардиоиды при изменении  полярного угла  от   до ,а дуга ОСВ — концом полярного радиуса  окружности при . Поэтому   .   

• Удаление смещения по оси амплитуды

  Выше (в главе 6) говорилось о том, что качество записи напрямую зависит от используемой вами звуковой карты. Во многих случаях между звуковой картой и устройством ввода могут возникать конфликты (особенно, если вы используете дешевую карту, такую как Sound Blaster). В этом случае излишек потока добавляется к входящему сигналу и конечная диаграмма сигналов отклоняется от нулевой оси. Это явление известно как смещение по оси амплитуды. Чтобы удалить из существующего звукового файла смещение по оси амплитуды, проделайте следующие действия: Математика Решение типового варианта контрольной работы

  1. Выделите в вашем звуковом файле часть данных, из которой вы хотите удалить смещение по оси амплитуды. Если вы хотите обработать весь файл, то либо вообще не выделяйте данные, либо выделите их полностью, выбрав команду меню Edit -> Select All.

  2. Выполните команду меню Process -> DC Offset, чтобы открыть диалоговое окно DC Offset

  3. Если вы хотите, чтобы программа Sound Forge автоматически выявила и удалила все имеющиеся смещения по оси амплитуды, выберите переключатель Automatically detect and remove.

  4. Если вам известна величина смещения по оси амплитуды в вашем файле и вы хотите удалить его вручную, выберите переключатель Adjust DC offset by (-32,768 to 32,767). Затем введите число сэмплов, на которое должна быть выровнена диаграмма сигналов по нулевой оси. Например, если смещение по оси амплитуды вашего файла равно 95, введите значение —95, чтобы сумма двух чисел равнялась нулю, т. е. отсутствию смещения по оси амплитуды.

  Дана функция комплексной переменной , где z = x + iy, и точка z0 = – 1 + 3i. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике

Площадь в полярных координатах