| |
Пример 2. Вычислить длину астроиды:
, 
.
Р е ш е н и е. Дифференцируя
по 
, получим
;
.
Отсюда
.
Так как функция 
имеет период 
, то
.
Замечание. Если бы мы забыли, что нужно брать арифметическое
значение корня, и положили 
то получили бы неверный результат, так как
.