Двойной интеграл в полярных координатах
Если область интегрирования D - круг или часть круга, то обычно двойной интеграл вычислить легче, если перейти к полярным координатам. Полярный полюс помещается в начало декартовых координат, полярная ось направлена вдоль оси Ох. Формулы перехода к полярным координатам:
Дифференциал площади в полярных координатах равен
ds = rdrdφ
С учётом формул (10), (11) находим:
Дифференциалы
Математика учебники, задачи
Двойные интегралы в полярных координатах выражаются через двукратные интегралы вида
Рис 6. - Область интегрирования, не содержащая начало координат Декартова система координат
Рис 7. - Область интегрирования, содержащая начало координат Связь математической статистики с теорией вероятности
Если область D содержит начало координат (рисунок 7), то
Задача 1. Доказать, что 
(указать 
).
.
при 
выполняется неравенство
, следовательно 
| Криволинейный интеграл |
|