Другие разделы курса математики технического университета

Задачи
Практикум
Карта сайта

Контрольная по математике. Тема матрицы

Ядерные реакторы на быстрых нейтронах
География размещения БН
Проект БРЕСТ-ОД-300
Проект БРЕСТ-1200
Реактор БР-5 (10), г.Обнинск
Реактор БОР-60, г. Димитровград
Реактор БН-350, г. Шевченко
Реактор БН-600
Реактор БН-800
Проектные решения систем безопасности
АЭС с БН-800
Схемы обращения с РАО на АЭС с БН-800
Реактор БН-1200
Реализация принципа естественной безопасности в проекте БН-1200
ВВЭР
(Водо-Водяной Энергетический Реактор)
АЭС с ВВЭР-440
ВВЭР-1200
ВВЭР-1000
История разработки и сооружения
Конструктивные особенности реактора ВВЭР
Принципиальная тепловая схема
Реактор Большой Мощности Канальный (РБМК)
РБМК-1000 история создания
Устройство реактора РБМК-1000
Концепции безопасности реакторов РБМК
Тепловыделяющая сборка
Атомные станции
Белоярская АЭС
Балаковская АЭС
Балтийская (Калининградская) станция
Ленинградская АЭС
Ленинградская АЭС-2
Белорусская АЭС
Нововоронежская АЭС
Нововоронежская АЭС-2
Ростовская АЭС
Атомная энергетика
Смоленская атомная станция САЭС
Месторасположение Смоленской АЭС
История строительства
Деятельность
Экологическая политика
Экологический контроль
Атомные надводные корабли
Суда с ядерными энергетическими установками в России
Обзор судов с ядерной энергетической установкой
Атомные энергетические установки в корабельной энергетике
Атомная установка на авианосце
Атомный авианосец проекта «Шторм»
Тяжёлые атомные ракетные крейсеры проекта «Орлан»
История создания крейсеров проекта «Орлан»
Вооружение крейсеров проекта «Орлан»
Тяжелый атомный ракетный крейсер «Киров»
Тяжелый атомный крейсер «Петр Великий»
Разведывательный корабль «Урал»
Тяжелый авианесущий крейсер «Ульяновск»
Атомные ледоколы
Действующие ледоколы России
Атомный ледокол "Россия"
Ледоколы класса "Арктика"
Легендарный ледокол «Ленин»
ПЕРСПЕКТИВЫ АТОМНОГО ПРИВОДА
РИТМ-200 реактор для атомного ледокола
Судовая ядерная ППУ ледокола
Реактор ледокола
Корпус реактора
Система компенсации давления
Система газоудаления
Особенности парогенераторов
Второй контур
Реактор атомохода «Ленин»
Реакторы ОК-150
Универсальный двухосадочный атомный ледокол ЛК-60
Гражданские атомные плавсредства
Атомный сухогруз «Фукусима»
Саванна
ТРАНСПОРТНЫЕ СУДА
Рудовоз Otto Hahn («Отто Ган»)
Атомная подводная лодка
Реакторы для подводных лодок
АПЛ проекта 627
Атомная шестиракетная субмарина «К-19»
Ракетный подводный крейсер стратегического назначения
Атомные подлодки типа «Огайо»
АПЛ «Наутилус». США.
Ядерный реактор для авиации
Атомный противолодочный самолет
Создание атомного бомбардировщика
Летающая «утка» М-60/М-30
Атомный самолет М-19
Самолет с ядерным двигателем NB-36H (X6)
Ядерные двигатели
Стратегия США
Летающая атомная лаборатория
лаборатория
ПЛАВУЧИЕ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ
ПАТЭС Академик Ломоносов
Первый в мире плавающий реактор МН-1А
Физика
Основы электротехники
Базовый общетехнический курс
по электротехнике
Общая электротехника
Примеры решения задач по электротехнике
Решение задач по электротехнике
использование MATLAB
Язык программирования MATLAB
Расчет электрических цепей в Simulink
Моделирование цепей переменного ток
Электрические и магнитные цепи
Электротехнические материалы
Физические основы механики
Волновая оптика
Механика
Теория и синтез машин и механизмов
Информатика
Основы Web технологий
Учебник системного администратор
Основы организации персонального компьютера
Основы вычислительных систем
Основы вычислительных комплексов
Информационные системы и сети
Основные понятия об информации
и информатике
Устройство персонального компьютера
Windows
Microsoft Word
Microsoft Excel
Microsoft Access
Введение в локальные вычислительные сети
Интернет
Средства сжатия информации
Основы защиты компьютерной информации
Основы алгоритмизации
Система программирования Турбо Паскаль
Встроенный ассемблер
Turbo Visio
JavaScript
Примеры программирования на Java
Примеры скриптов для клиента на языке JavaScriptScript
Учебник PHP
Паскаль
Графика
Единая система конструкторской документации
Начертательная геометрия
Сопряжение
Курс лекций по начерталке
Практикум по решению задач
Вопросы к экзамену по черчению
Оформление чертежей
Инженерная графика
Машиностроительное черчение
Выполнение чертежей деталей
Виды соединений деталей
Позиционные задачи
Построения центральных проекций
Искусство
Литература и искусство эпохи Возрождения (Ренессанса)
Примеры решения задач по математике
Элементарная математика
Примеры решения задач курсовой
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Курс лекций математического анализа
ТФКП
Типовой расчет по высшей математике
Введение в математический анализ
Определённый интеграл
Замена переменных
Числовые ряды
Правила вычисления неопределенных интегралов
Дифференциальные уравнения
 

Матрицы и определители

Обратная матрица. Матричные уравнения. Системы линейных алгебраических уравнений.

Алгебра матриц

Принцип равенства Две действительные матрицы  и  называются равными (записывается ), если они имеют одинаковые размеры, т.е. числа строк и столбцов у этих матриц совпадают, и на одинаковых местах в этих матрицах стоят одинаковые элементы.

Сложение матриц Операция сложения определена лишь для матриц одинакового размера

Умножение матрицы на число

Скалярное умножение арифметических векторов

Умножение матриц

Умножение матриц, вообще говоря, некоммутативно, т.е. .

Реакция произведения матриц на операцию транспонирования

Основные типы алгебраических структур

Теория делимости квадратных матриц

 Пусть  и  два произвольных непустых множества. Декартовым произведением  этих множеств называется множество всевозможных упорядоченных пар вида , где . При этом две пары  и , где , считаются равными, если . Если , тогда множество  называется декартовым квадратом множества .

 Пример. Множество  является мультипликативной группой , т.е. операция умножения матриц определяет на этом множестве структуру группы.два внутренних закона композиции, которые записываются как сложение и умножение и обладают свойствами:

Элементарные преобразования над матрицами и элементарные матрицы

Свойства элементарных преобразований

Эквивалентные матрицы

Предложение 1.3 Для любой матрицы  существует л‑эквивалентная ей матрица приведённого вида

Пример 7. Построить матрицу  приведённого вида, л‑эквивалентную матрице Среди всех матриц размера  выделим множество диагональных матриц , где ,

Отношение эквивалентности

Разложение матрицы в произведение простейших

1-й критерий обратимости матрицы

Матричные уравнения

Написать матрицу, транспонированную данным:

Найти матрицу , если .

  Анализ трёх рассмотренных способов вычисления матрицы   позволяет дать рекомендацию: при вычислении матричных произведений с числом сомножителей больше 2-х целесообразно начинать вычисление произведений с наименьшим числом столбцов у правого сомножителя, и заканчивать вычислением произведений с наибольшим числом столбцов у правого сомножителя. ►

Часто сложное матричное выражение можно до его вычисления привести к более простому виду, используя свойства операций над матрицами.

 Пример. Найти матрицу

При вычислении степеней матриц и матричных выражений следует попытаться среди малых степеней  найти максимально простую матрицу с тем, чтобы использовать её для упрощения вычисления матрицы .

Пример 15. Разложить матрицу  в произведение простейших. Выяснить, является ли матрица  обратимой, и в случае её обратимости найти матрицу , если

Замечание. В следующей главе, основываясь на данном методе обращения матриц, мы построим более эффективную вычислительную схему для нахождения обратной матрицы, связанную с методом Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

На главную