Другие разделы курса математики технического университета

Задачи
Практикум
Карта сайта

Контрольная по математике Практикум по решению задач

Ядерные реакторы на быстрых нейтронах
География размещения БН
Проект БРЕСТ-ОД-300
Проект БРЕСТ-1200
Реактор БР-5 (10), г.Обнинск
Реактор БОР-60, г. Димитровград
Реактор БН-350, г. Шевченко
Реактор БН-600
Реактор БН-800
Проектные решения систем безопасности
АЭС с БН-800
Схемы обращения с РАО на АЭС с БН-800
Реактор БН-1200
Реализация принципа естественной безопасности в проекте БН-1200
ВВЭР
(Водо-Водяной Энергетический Реактор)
АЭС с ВВЭР-440
ВВЭР-1200
ВВЭР-1000
История разработки и сооружения
Конструктивные особенности реактора ВВЭР
Принципиальная тепловая схема
Реактор Большой Мощности Канальный (РБМК)
РБМК-1000 история создания
Устройство реактора РБМК-1000
Концепции безопасности реакторов РБМК
Тепловыделяющая сборка
Атомные станции
Белоярская АЭС
Балаковская АЭС
Балтийская (Калининградская) станция
Ленинградская АЭС
Ленинградская АЭС-2
Белорусская АЭС
Нововоронежская АЭС
Нововоронежская АЭС-2
Ростовская АЭС
Атомная энергетика
Смоленская атомная станция САЭС
Месторасположение Смоленской АЭС
История строительства
Деятельность
Экологическая политика
Экологический контроль
Атомные надводные корабли
Суда с ядерными энергетическими установками в России
Обзор судов с ядерной энергетической установкой
Атомные энергетические установки в корабельной энергетике
Атомная установка на авианосце
Атомный авианосец проекта «Шторм»
Тяжёлые атомные ракетные крейсеры проекта «Орлан»
История создания крейсеров проекта «Орлан»
Вооружение крейсеров проекта «Орлан»
Тяжелый атомный ракетный крейсер «Киров»
Тяжелый атомный крейсер «Петр Великий»
Разведывательный корабль «Урал»
Тяжелый авианесущий крейсер «Ульяновск»
Атомные ледоколы
Действующие ледоколы России
Атомный ледокол "Россия"
Ледоколы класса "Арктика"
Легендарный ледокол «Ленин»
ПЕРСПЕКТИВЫ АТОМНОГО ПРИВОДА
РИТМ-200 реактор для атомного ледокола
Судовая ядерная ППУ ледокола
Реактор ледокола
Корпус реактора
Система компенсации давления
Система газоудаления
Особенности парогенераторов
Второй контур
Реактор атомохода «Ленин»
Реакторы ОК-150
Универсальный двухосадочный атомный ледокол ЛК-60
Гражданские атомные плавсредства
Атомный сухогруз «Фукусима»
Саванна
ТРАНСПОРТНЫЕ СУДА
Рудовоз Otto Hahn («Отто Ган»)
Атомная подводная лодка
Реакторы для подводных лодок
АПЛ проекта 627
Атомная шестиракетная субмарина «К-19»
Ракетный подводный крейсер стратегического назначения
Атомные подлодки типа «Огайо»
АПЛ «Наутилус». США.
Ядерный реактор для авиации
Атомный противолодочный самолет
Создание атомного бомбардировщика
Летающая «утка» М-60/М-30
Атомный самолет М-19
Самолет с ядерным двигателем NB-36H (X6)
Ядерные двигатели
Стратегия США
Летающая атомная лаборатория
лаборатория
ПЛАВУЧИЕ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ
ПАТЭС Академик Ломоносов
Первый в мире плавающий реактор МН-1А
Физика
Основы электротехники
Базовый общетехнический курс
по электротехнике
Общая электротехника
Примеры решения задач по электротехнике
Решение задач по электротехнике
использование MATLAB
Язык программирования MATLAB
Расчет электрических цепей в Simulink
Моделирование цепей переменного ток
Электрические и магнитные цепи
Электротехнические материалы
Физические основы механики
Волновая оптика
Механика
Теория и синтез машин и механизмов
Информатика
Основы Web технологий
Учебник системного администратор
Основы организации персонального компьютера
Основы вычислительных систем
Основы вычислительных комплексов
Информационные системы и сети
Основные понятия об информации
и информатике
Устройство персонального компьютера
Windows
Microsoft Word
Microsoft Excel
Microsoft Access
Введение в локальные вычислительные сети
Интернет
Средства сжатия информации
Основы защиты компьютерной информации
Основы алгоритмизации
Система программирования Турбо Паскаль
Встроенный ассемблер
Turbo Visio
JavaScript
Примеры программирования на Java
Примеры скриптов для клиента на языке JavaScriptScript
Учебник PHP
Паскаль
Графика
Единая система конструкторской документации
Начертательная геометрия
Сопряжение
Курс лекций по начерталке
Практикум по решению задач
Вопросы к экзамену по черчению
Оформление чертежей
Инженерная графика
Машиностроительное черчение
Выполнение чертежей деталей
Виды соединений деталей
Позиционные задачи
Построения центральных проекций
Искусство
Литература и искусство эпохи Возрождения (Ренессанса)
Примеры решения задач по математике
Элементарная математика
Примеры решения задач курсовой
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Курс лекций математического анализа
ТФКП
Типовой расчет по высшей математике
Введение в математический анализ
Определённый интеграл
Замена переменных
Числовые ряды
Правила вычисления неопределенных интегралов
Дифференциальные уравнения
 

Пределы Примеры решения заданий . Доказать, что  (указать ), где .

Вычислить предел: .

Вычислить предел функции: .

Вычислить предел функции: .

Исследовать функцию и построить ее график.

 

Дифференцируемые функции Найти производную функции.

Интеграл произведения синусов и косинусов различных аргументов.

Интегрирование некоторых иррациональных функций. Далеко не каждая иррациональная функция может иметь интеграл, выраженный элементарными функциями. Для нахождения интеграла от иррациональной функции следует применить подстановку, которая позволит преобразовать функцию в рациональную, интеграл от которой может быть найден как известно всегда.

Несколько примеров интегралов, не выражающихся через элементарные функции. К таким интегралам относится интеграл вида , где Р(х)- многочлен степени выше второй. Эти интегралы называются эллиптическими.

Найти полное приращение и дифференциал функции  в точке .

Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности  в точке М(2,4,6).

Вычислить повторный интеграл .

Записать в полярной системе координат область S , заданную в декартовой системе координат неравенством (круг радиуса R с центром в точке ).

Вычислить тройной интеграл , где V ограничена полусферой , цилиндром и плоскостью .

Задача.  Дана система линейных уравнений Требуется показать, что система совместна, и найти ее решение тремя способами: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; в) методом обратной матрицы. Выполнить проверку решения.

Задача Методом исключения неизвестных найти общее и базисное решение системы линейных уравнений 

Пример. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

Задача 6. Вычислить .

Задача 11. Вычислить .

Задача 15. Вычислить Решение. Разложим подынтегральную функцию в сумму простейших дробей. Множителю   будет соответствовать сумма  множителю  - дробь .

Задача 18. Найти работу вектор-силы  на криволинейном пути

Задача 21. Определить, какие ряды сходятся

Задача. Найти область сходимости функционального ряда

Дифференциальные уравнения Задача Найти общее решение дифференциального уравнения .

Задача Среди перечисленных  дифференциальных уравнений найти уравнения в полных дифференциалах

Задача. Указать вид частного решения дифференциального уравнения 

Криволинейный интеграл II рода (по координатам)

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями

Пример Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями

Вычислить или установить сходимость интеграл . По виду определяем, что это несобственный интеграл 1-го рода по полубесконечному промежутку.

Площадь фигуры заданной в параметрической форме. Найти площадь области ограниченной линией – графиком функции заданной в параметрической форме : x=a cos(t) , y=b sin(t), 0 £ t £ π/2 ( первая четверть эллипса) .Подставляем данные в формулу и результат сравниваем с ранее рассмотренной задачей.

Формула вычисления объема фигуры вращения, образованной вращением линии вокруг координатной оси.

Вычислить в цилиндрической системе координат тройной интеграл: ,  Где область 

Вычислить интеграл по контуру L:

Вычислить криволинейный интеграл  от точки  до точки : 1) по прямой линии , 2) по дуге параболы , 3) по дуге эллипса .

Вычислить двойной интеграл:  по области D, ограниченной линиями:

 

Пример 3. Вычислить двойной интеграл , где область D ограничена линиями:

Пример 4. Вычислить двойной интеграл , когда область интегрирования D ограничена линиями y=2, y=x, y=1/x.

Перейдя к полярным координатам, вычислить интеграл:  по области D, заданной ограничениями .

Задача 1 (МЭСИ). На отрезках АВ и АС как на диаметрах построены полуокружности. В общую часть двух образовавшихся полукругов вписана окружность максимального радиуса. Найдите радиус этой окружности, если АВ=4, АС = 2, ВАС = 120°.

Задача 3 (МАИ). В треугольнике ABC биссектриса, проведенная из вершины А, имеет длину 2, и АВ= 2АС. На стороне АВ взята точка М, а на стороне АС — точка N так, что BM=AN. Найдите наименьшее возможное расстояние от середины отрезка MN до вершины А. 

К кривой  в точках с абсциссами  и проведены касательные. При каком значении b периметр треугольника, образованного проведенными касательными и осью Oy, будет наименьшим?

  В треугольной пирамиде SABC все ребра имеют одинаковую длину, равную l . На ребре SA взята точка М так, что SM =, на ребре SB взята точка N, а на плоскости ABC взята точка Р. Найдите наименьшую величину суммы длин отрезков MN и NP. 

Задача.  Дана система линейных уравнений

Методом исключения неизвестных найти общее и базисное решение системы линейных уравнений 

 

На главную