Функции, пределы, производные и дифференциалы, матрицы, комплексные числа

Начертательная геометрия
	Выполнение графических работ PageMaker
	Инженерная графика
	Высшая математика
	Поверхности
	Линия и плоскость
	Векторная алгебра
	Photoshop
	Корни уравнения
	Аналитическая геометрия
	Формула Тейлора
	Производные
	Непрерывность функций
	Дифференцируемость функций
	Комплексные числа задачи
	Линейные пространства
	Матрицы Пределы
	Функции и их графики
	Математический анализ
	Линейная алгебра
	База графических примеров
	Дифференцирование исчисление
	Интегральное исчисление
	Физика Курсовые работы
	Компьютерные сети
	Локальные сети
	Информатика
Турбо Паскаль
	Знакомство с языком
	Элементы языка
	Типы данных Файлы
	Динамическая память
	Константы Процедуры
	Модули Объекты
	Возможности
	Встроенный ассемблер
	Библиотеки CRT GRAPH
	Turbo Vision
	Характеристика объектов
	Видимые элементы
	События Коллекции Потоки
	Ресурсы
	Объекты-контролеры
	Практика использования
	Варианты кодировки Среда
	Знакогенератор ПК
	Сообщения и коды
	Тексты програм
Информационная безопасность
	Сбор данных
	Сканирование Инвентаризация
	Уязвимость Windows 95/98/ME Windows NT Windows 2000/XP Novell NetWare UNIX Удаленных соединений Web
	Сетевые устройства
	Брандмауэры
	Атаки DoS
	Средства удаленного управления
	Расширенные методы
	Атаки на пользователей Internet
	Операционные системы
	Windows 2000
	Windows server 2003
	Базы данных
	SQL язык запросов
	Язык PHP
	Функции PHP A-C D-F G-I J-M N-O P-R S-T U-Z
	Интернет
	Web безопасность
	ТКМ
	Электротехника ТОЭ
	Атомные станции России
	Юбилей Атомной энергетики
	АЭС с реакторами РБМК 1000 ВВЭР БН-600
	Ядерное оружие

Введение

1. Функции и их графики
   • Основные обозначения и определения
   • Первый способ задания функции: табличный
   • Второй способ задания функции: с помощью формулы
   • Обзор некоторых элементарных функций
   • Третий способ задания функции: указание процедуры вычисления
   • Композиция функций
   • Обратная функция
   • Упражнения
     
2. Пределы
   • Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи
   • Общее определение предела
   • Замена переменного и преобразование базы при такой замене
   • Бесконечно малые и локально ограниченные величины и их свойства
   • Общие свойства пределов
   • Первый и второй замечательные пределы
   • Бесконечно большие величины и бесконечные пределы
   • Использование непрерывности функций при вычислении пределов
   • Сравнение бесконечно малых
   • Таблица эквивалентных бесконечно малых при
   • Упражнения на вычисление пределов
   
   
3. Непрерывность функций и точки разрыва
   • Определение непрерывности функции
   • Определение точек разрыва
   • Свойства функций, непрерывных в точке
   • Непрерывность функции на интервале и на отрезке
   • Равномерная непрерывность
   • Непрерывность обратной функции
   • Гиперболические функции и ареа-функции
   • Примеры и упражнения
   
   
4. Производные и дифференциалы
   • Мгновенная скорость при прямолинейном движении
   • Касательная к кривой на плоскости
   • Производная
   • Свойства производных
   • Производные некоторых элементарных функций
   • Дифференциал
   • Производная композиции
   • Инвариантность дифференциала
   • Производная обратной функции
   • Производные некоторых элементарных функций (продолжение)
   • Сводка основных результатов о производных
   • Производные высших порядков
   • Дифференциалы высших порядков и их неинвариантность
   • Производные функции, заданной параметрически
   • Производная функции, заданной неявно
   • Приближённое вычисление производных
   • Примеры и упражнения
   
   
5. Свойства дифференцируемых функций
6. Четыре теоремы о дифференцируемых функциях
7. Правило Лопиталя
8. Сравнение бесконечно больших величин
   
9. Векторная алгебра
   • Определение вектора
   • Операции над векторами
   • Разложение вектора по базису
   • Линейная зависимость векторов
   • Система координат и координаты вектора
   • Проекции вектора
   • Скалярное произведение
   • Векторное произведение
   • Выражение векторного произведения через координаты сомножителей
   • Смешанное произведение
   • Нахождение координат вектора в произвольном базисе
   
   
10. Прямые линии и плоскости
    • Уравнение поверхности
    • Уравнение плоскости
    • Изображение плоскости
      • Все коэффициенты и свободный член в уравнении отличны от нуля
      • Коэффициенты при неизвестных отличны от нуля, а свободный член равен нулю
      • Один из коэффициентов при неизвестных равен нулю
      • Два коэффициента при переменных равны нулю
      
      
    • Угол между плоскостями
    • Расстояние от точки до плоскости
    • Прямая на плоскости
    • Прямая в пространстве
    • Основные задачи на прямую и плоскость
    
    
11. Кривые второго порядка
    • Окружность
    • Эллипс
    • Гипербола
    • Парабола
    • Параллельный перенос системы координат
    
    
12. Поверхности второго порядка
    • Сфера
    • Эллипсоид
    • Гиперболоиды
    • Конус
    • Параболоиды
    • Цилиндры
    • Параллельный перенос системы координат
    
    
13. Матрицы
    • Определение, обозначения и типы матриц
    • Сложение матриц и умножение на число
    • Символ суммирования
    • Умножение матриц
    • Транспонирование матрицы
    • Определители
    • Обратная матрица
    • Ранг матрицы
    
    
14. Системы линейных уравнений
    • Правило Крамера
    • Существование решения системы линейных уравнений общего вида
    • Однородная система уравнений
    • Структура решений неоднородной системы линейных уравнений
    • Алгоритм нахождения решений произвольной системы линейных уравнений (метод Гаусса)
    
    
15. Алгебраические структуры
    • Группы
    • Кольца
    • Поля
    
    
16. Комплексные числа
    • Построение поля комплексных чисел
    • Решение квадратных уравнений с вещественными коэффициентами
    • Изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа
    • Тригонометрическая форма комплексного числа
    • Показательная форма комплексного числа
    • Извлечение корня из комплексного числа
    • Корни многочленов
    
    
17. Многомерные пространства
    • Линейные пространства
      • Определение и примеры
      • Базис и размерность пространства
      • Координаты векторов
      • Изменение координат вектора при изменении базиса
      
      
    • Евклидово пространство
    • Аффинное -мерное пространство
    
    
18. Линейные преобразования
    • Определение и примеры
    • Матрица линейного преобразования
    • Изменение матрицы линейного преобразования при изменении базиса
    • Собственные числа и собственные векторы
    • Нахождение собственных чисел и собственных векторов матриц
    • Матрица линейного преобразования в базисе из собственных векторов
    • Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду
    
    
19. Библиографический список