Функции, пределы, производные и дифференциалы, матрицы, комплексные числа

Высшая математика
	Элементарная математика
	Кратные интегралы
	Математический анализ
	Векторный анализ
	Аналитическая геометрия
	Производная и дифференциальные уравнения
	Элементы векторной алгебры
	Функции и их графики
	Алгебраические структуры
	Матрицы
	Пределы
	Комплексные числа
	Формула Тейлора
	Производные
	Непрерывность функций
	Линия и плоскость
	Векторная алгебра
	Нахождение корней уравнений
	Асимптоты графика функции
	Кривые и поверхности
	Свойства дифференцируемых функций
	Бином Ньютона
	Системы координат
	Дифференцирование исчисление
	Интегральное исчисление
	Ряды Фурье
	Функции нескольких переменны
	Определенные интегралы
	Неопределённый интеграл
	ТФКП
	Типовой расчет (задания из Кузнецова)
	Вычисление площадей
	Предел функции
	Производная функции
	Интегрирование тригонометрических выражений
	Вычислить криволинейный интеграл
	Провести полное исследование поведения функции
	Определенный и неопределенный интеграл
	Применение тройных интегралов
	Криволинейный интеграл
	Векторная функция
	решение контрольной работы по математике

Введение

1. Функции и их графики
   • Основные обозначения и определения
   • Первый способ задания функции: табличный
   • Второй способ задания функции: с помощью формулы
   • Обзор некоторых элементарных функций
   • Третий способ задания функции: указание процедуры вычисления
   • Композиция функций
   • Обратная функция
   • Математика лекции и примеры решения задач Числовые ряды Примеры вычисления интегралов
   • Упражнения

   • Интегральное исчисление функции одной переменной

     • Таблица основных интегралов. Вычислить интеграл
     • Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
     • Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:  и ; В зависимости от способа задания уравнения кривой существуют следующие формулы нахождения длины дуги кривой. Пусть функция  непрерывна на отрезке . Тогда объём тела, полученного вращением вокруг оси   криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции , снизу , определяется формулой: Вычислить криволинейный интеграл Примеры решения и оформления задач контрольной работы
     • Методы интегрирования замены переменной и интегрирование по частям Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)
     • Использование понятия неопределенного интеграла в экономике
     • Геометрические приложения определенного интеграла

     • Задача . Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

     • Функции комплексной переменной Определение и свойства функции комплексной переменной Пусть даны две плоскости комплексных чисел и на первой – множество D комплексных чисел z = x + iy, где i – мнимая единица (i2 = –1), на второй – множество G комплексных чисел w = u +iv. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике

       Пластинка  задана ограничивающими ее кривыми, -поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

       Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

       Задачи. Найти объем тела, заданного неравенствами.

     • Признак сравнения в предельной форме

     • Примеры исследования интегралов на абсолютную сходимость Докажем, что для исходного интеграла абсолютной сходимости нет, т.е. что расходится.

     Интегральное исчисление функции нескольких переменной.

     • Геометрические свойства интеграла ФНП

     • Вычисление площади плоской фигуры Площадь фигуры в декартовых координатах Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  и . Площадь плоской фигуры в полярных координатах

     • Вычисление объема тела Вычислить объем цилиндрического тела, расположенного между плоскостями   и  и ограниченного поверхностью  и плоскостью .

     • Механические приложения Пластина имеет форму прямоугольника со сторонами длиной   и . Найти массу этой пластины, если ее плотность распределения массы в произвольной точке равна квадрату расстояния от точки до одной из вершин пластины.

     • Вычисление площади криволинейной поверхности ПРИМЕР. Вычислить площадь частей сферы , лежащих внутри цилиндра .

     
     
2. Пределы
   • Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи
   • Общее определение предела
   • Замена переменного и преобразование базы при такой замене
   • Бесконечно малые и локально ограниченные величины и их свойства
   • Общие свойства пределов
   • Первый и второй замечательные пределы
   • Бесконечно большие величины и бесконечные пределы
   • Использование непрерывности функций при вычислении пределов
   • Сравнение бесконечно малых
   • Таблица эквивалентных бесконечно малых при
   • Упражнения на вычисление пределов
   
   
3. Непрерывность функций и точки разрыва
   • Определение непрерывности функции
   • Определение точек разрыва
   • Свойства функций, непрерывных в точке
   • Непрерывность функции на интервале и на отрезке
   • Равномерная непрерывность
   • Непрерывность обратной функции
   • Гиперболические функции и ареа-функции
   • Примеры и упражнения
   
   
4. Производные и дифференциалы
   • Мгновенная скорость при прямолинейном движении
   • Касательная к кривой на плоскости
   • Производная
   • Свойства производных
   • Производные некоторых элементарных функций
   • Дифференциал
   • Производная композиции
   • Инвариантность дифференциала
   • Производная обратной функции
   • Производные некоторых элементарных функций (продолжение)
   • Сводка основных результатов о производных
   • Производные высших порядков
   • Дифференциалы высших порядков и их неинвариантность
   • Производные функции, заданной параметрически
   • Производная функции, заданной неявно
   • Приближённое вычисление производных
   • Примеры и упражнения
   
   
5. Свойства дифференцируемых функций
6. Четыре теоремы о дифференцируемых функциях
7. Правило Лопиталя
8. Сравнение бесконечно больших величин
   
9. Векторная алгебра
   • Определение вектора
   • Операции над векторами
   • Разложение вектора по базису
   • Линейная зависимость векторов
   • Система координат и координаты вектора
   • Проекции вектора
   • Скалярное произведение
   • Векторное произведение
   • Выражение векторного произведения через координаты сомножителей
   • Смешанное произведение
   • Нахождение координат вектора в произвольном базисе
   
   
10. Прямые линии и плоскости
    • Уравнение поверхности
    • Уравнение плоскости
    • Изображение плоскости
      • Все коэффициенты и свободный член в уравнении отличны от нуля
      • Коэффициенты при неизвестных отличны от нуля, а свободный член равен нулю
      • Один из коэффициентов при неизвестных равен нулю
      • Два коэффициента при переменных равны нулю
      
      
    • Угол между плоскостями
    • Расстояние от точки до плоскости
    • Прямая на плоскости
    • Прямая в пространстве
    • Основные задачи на прямую и плоскость
    
    
11. Кривые второго порядка
    • Окружность
    • Эллипс
    • Гипербола
    • Парабола
    • Параллельный перенос системы координат
    
    
12. Поверхности второго порядка
    • Сфера
    • Эллипсоид
    • Гиперболоиды
    • Конус
    • Параболоиды
    • Цилиндры
    • Параллельный перенос системы координат
    
    
13. Матрицы
    • Определение, обозначения и типы матриц
    • Сложение матриц и умножение на число
    • Символ суммирования
    • Умножение матриц
    • Транспонирование матрицы
    • Определители
    • Обратная матрица
    • Ранг матрицы
    
    
14. Системы линейных уравнений
    • Правило Крамера
    • Существование решения системы линейных уравнений общего вида
    • Однородная система уравнений
    • Структура решений неоднородной системы линейных уравнений
    • Алгоритм нахождения решений произвольной системы линейных уравнений (метод Гаусса)
    
    
15. Алгебраические структуры
    • Группы
    • Кольца
    • Поля
    
    
16. Комплексные числа
    • Построение поля комплексных чисел
    • Решение квадратных уравнений с вещественными коэффициентами
    • Изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа
    • Тригонометрическая форма комплексного числа
    • Показательная форма комплексного числа
    • Извлечение корня из комплексного числа
    • Корни многочленов
    
    
17. Многомерные пространства
    • Линейные пространства
      • Определение и примеры
      • Базис и размерность пространства
      • Координаты векторов
      • Изменение координат вектора при изменении базиса
      
      
    • Евклидово пространство
    • Аффинное -мерное пространство
    
    
18. Линейные преобразования
    • Определение и примеры
    • Матрица линейного преобразования
    • Изменение матрицы линейного преобразования при изменении базиса
    • Собственные числа и собственные векторы
    • Нахождение собственных чисел и собственных векторов матриц
    • Матрица линейного преобразования в базисе из собственных векторов
    • Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду
    
    
19. Библиографический список

Заполните заявку и в кратчайшие сроки квалифицированные специалисты выполнят ВАШ заказ за приемлемую цену

Диплом, курсовая, реферат диссертация, билеты к экзаменам, контрольная на заказ

Вид работы

-Выберите- Диссертация Дипломная Курсовая Контрольная работа Реферат Отчет по практике Чертёж Билеты к экзаменам Экзамен Эссе Проверка выполненной работы Семестровая работа Другое

Направление работы

-Выберите- Бухгалтерский учет Гуманитарные дисциплины Иностранные языки Математика и анализ Менеджмент-Маркетинг Правовые дисциплины Программирование Статистика и тервер Тех./естественные дисциплины Экономика

? Все предметы (511)

Срок, дней

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Объем, стр.

-- 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200