Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи
Замена переменного и преобразование базы при такой замене
Бесконечно малые и локально ограниченные величины и их свойства
Первый и второй замечательные пределы
Кратные и криволинейные интегралы.
- Задача Записать двойной интеграл в виде повторного и изменить порядок интегрирования, если область интегрирования
. Решение. Область интегрирования D является правильной (простой) в направлении оси ОУ, т.к. любая прямая, параллельная оси ОУ, пересекает границу области D не более чем двух точках. Первую точку пересечения с линией у=х2 назовем точкой входа, а линию - линией входа, ее уравнение у=х2. Вторую точку пересечения с линией у=2-х назовем точкой выхода, а линию – линией выхода. Найти массу пластинки (
):
,
Примеры решения и оформления задач контрольной работы
- Вычислить двойной интеграл по области
, ограниченной графиками данных функций
Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике
- Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных координат к полярным:
.
- Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:
- Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода:
где
Решение. Вычисление криволинейного интеграла 1-го рода может быть сведено к вычислению определенного интеграла, причем способ такого сведения зависит от представления кривой интегрирования L
- Вычислить площадь части сферы
, вырезанной цилиндром
и плоскостью
- Найти координаты центра тяжести плоской однородной пластины D, ограниченной линиями
- Найти величину и направление наибольшего изменения поля
в точке
Найти момент инерции однородной круглой пластинки (x – a)2 + (y – b)2 < 4b2 относительно начала координат.
Найти массу пластинки D плотности γ = ух3, если
Найти центр тяжести однородной пластины D, ограниченной кривыми у2 = ах и
Найти объем тела V, ограниченного поверхностями
Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного поверхностями z=0, z=4-y2, x2=2y.
Бесконечно большие величины и бесконечные пределы
Использование непрерывности функций при вычислении пределов
Таблица эквивалентных бесконечно малых при
Упражнения на вычисление пределов
Заполните заявку и в кратчайшие сроки квалифицированные специалисты выполнят ВАШ заказ за приемлемую цену
Диплом, курсовая, реферат диссертация, билеты к экзаменам, контрольная на заказ
| |