Пусть, например, коэффициент перед равен нулю, то есть плоскость имеет уравнение . Тогда ее нормальный вектор имеет координаты . На оси (оси отсутствующего переменного) лежит вектор . Находим скалярное произведение этих векторов: . Равенство нулю скалярного произведения означает, что ось ортогональна нормальному вектору плоскости и, следовательно, сама параллельна исходной плоскости, что нам и требовалось.

Для изображения плоскости, в уравнении которой один из коэффициентов при неизвестных равен нулю, находим ее пересечение с непараллельными ей осями. Получившиеся две точки соединяем отрезком и через эти же две точки проводим прямые, параллельные оси осутствующего переменного. Построим, например, плоскость . Плоскость параллельна оси . Находим точки пересечения с осями и . Получаем точки и . Чертим отрезок и прямые, проходящие через точки и и параллельные оси (рис. 11.4).

Рис.11.4.Коэффициент при переменном равен нулю

Назад Коэффициенты при неизвестных отличны от нуля, а свободный член равен нулю

Наверх: Прямые линии и плоскости

Вперед:Два коэффициента при переменных равны нулю