Назад Один из коэффициентов при неизвестных равен нулю  
 Наверх: Прямые линии и плоскости
Вперед:Угол между плоскостями

Untitled Document


Два коэффициента при переменных равны нулю

В соответствии с подразделом "Один из коэффициентов при неизвестных равен нулю" плоскость должна быть параллельна каждой из осей отсутствующих переменных и, следовательно, параллельна координатной плоскости, содержащей эти оси. Тогда можно найти точку $ M$ пересечения исходной плоскости с осью переменного, явно присутствующего в ее уравнении, и провести через нее прямые, параллельные двум другим осям. Например, построим изображение плоскости $ {2z=3}$ .

Плоскость параллельна оси $ Ox$ и оси $ Oy$ . Следовательно, плоскость параллельна координатной плоскости $ xOy$ . Находим точку $ M$ пересечения исходной плоскости с осью $ Oz$ : $ M(0;0;1.5)$ . Проводим через точку $ M$ две прямые, параллельные осям $ Ox$ и $ Oy$ , соответственно. Получаем изображение плоскости (рис. 11.5).




Рис.11.5.Два коэффициента при переменных равны нулю




Упражнение11.3.1. Постройте плоскость $ 2x-2y+3z-4=0$ . После выполнения построений можете посмотреть один из вариантов правильного чертежа здесь.





Упражнение11.3.2. Постройте плоскость $ 2x+2y-z=0$ . После выполнения построений можете посмотреть один из вариантов правильного чертежа здесь.





Упражнение11.3.3. Постройте плоскость $ 2x-z-4=0$ . После выполнения построений можете посмотреть один из вариантов правильного чертежа здесь.





Упражнение11.3.4. Постройте плоскость $ 3y-5=0$ . После выполнения построений можете посмотреть один из вариантов правильного чертежа здесь.

Другие главы электроного учебника "Высшая математика решение задач, примеры"

  • Непрерывность функций и точки разрыва
    • Определение непрерывности функции
    • Определение точек разрыва
    • Свойства функций, непрерывных в точке
    • Непрерывность функции на интервале и на отрезке
    • Равномерная непрерывность
    • Непрерывность обратной функции
    • Гиперболические функции и ареа-функции
    • Примеры и упражнения

  • Производные и дифференциалы
    • Мгновенная скорость при прямолинейном движении
    • Касательная к кривой на плоскости
    • Производная
    • Свойства производных
    • Производные некоторых элементарных функций
    • Дифференциал
    • Производная композиции
    • Инвариантность дифференциала
    • Производная обратной функции
    • Производные некоторых элементарных функций (продолжение)
    • Сводка основных результатов о производных
    • Производные высших порядков
    • Дифференциалы высших порядков и их неинвариантность
    • Производные функции, заданной параметрически
    • Производная функции, заданной неявно
    • Приближённое вычисление производных
    • Примеры и упражнения

Физика, математика лекции учебники курсовые студенту и школьнику
Элементарная математика Кратные интегралы Математический анализ Весьма выгодная для Вас стоимость оптимизации сайта: подробная информация.
Векторный анализ Аналитическая геометрия Пределы функции Изучение функции Качественные стальные двери недорого
Конспекты по математике Комплексные числа Дифференциальные уравнения чей это номер телефона определить в базе мобильных?
Определенные интегралы Лекции по высшей математике Исследование функций база таможни
Вычисление объема с помощью интегралов Алгеброические структуры
Управление системами Windows в корпоративной среде