также непрерывна в точке Доказательство.
Оно сразу же следует из теорем о пределах 2.8, 2.9, 2.10 и следствия 2.5.
Как непосредственное следствие этой теоремы получается следующее
Доказательство.
Действительно, постоянные
и
--
это непpеpывные функции (в любой точке); по пpедыдущей теоpеме тогда непpеpывны
в точке
пpоизведения
и
.
Но тогда по этой же теоpеме непpеpывна в точке
и сумма
.
Доказательство.
Заметим, что равенство
означает, что при
будет
.
Значит,
Заметим, что, очевидно, в предыдущих двух теоремах
можно было бы заменить базу
на односторонние базы
или
и получить аналогичные утверждения для непрерывности слева или справа:
также непрерывна слева (спpава) в точке
Теорема
3.4 Пусть функция
непрерывна слева (справа) в точке
,
а функция
непрерывна в точке
.
Тогда композиция
непрерывна слева (соотв. справа) в точке
.
Применение
усиления и затухания звука В
дополнение к основным операциям изменения громкости программа Sound Forge позволяет
вам применять эффекты усиления и затухания звука в вашем файле. J
Замечание
Усиление- это постепенное, ровное увеличение громкости звука. В музыкальной терминологии
такое усиление называется крещендо. Затухание представляет собой прямо противоположное
явление - постепенное, ровное уменьшение громкости звука. Музыканты называют
это изменение звука термином диминуэндо. Чтобы
применить усиление или затухание в ваших звуковых данных, сделайте следующее:
1.
Создайте в вашем файле выделенную область, к которой вы хотите применить затухание
или усиление. Если вы хотите обработать файл полностью, тогда либо вообще не выделяйте
данные, либо выделите их полностью, выбрав команду меню Edit -> Select
All. 2.
Чтобы применить усиление, выберите команду меню Process -> Fade -> In.
3.
Чтобы применить затухание, выберите команду меню Process -> Fade ->
Out. Программа
Sound Forge изменит громкость ваших данных в соответствии с указанными параметрами.
Несмотря на то, что
функции Fade in и Fade out позволяют вам постепенно изменять громкость звука,
подобное изменение происходит линейно. Это означает, что громкость увеличивается
или уменьшается равномерно. Если вы хотите поэкспериментировать с изменением громкости,
используйте функцию Graphic Fade. Вот как это сделать: 1.
Выделите в вашем файле данные, которые вы хотите обработать. Если вы хотите обработать
весь файл, либо ничего не выделяйте, либо выделите все данные, выбрав команду
меню Edit -> Select All. 2.
Выполните команду меню Process -> Fade -> Graphic, чтобы открыть
диалоговое окно Graphic Fade (рис. 8.16). В этом окне изображен график.
На левой оси графика указываются значения амплитуды, которые могут варьироваться
от 0 до 400% (в зависимости от значения параметра Maximum Gain, находящегося
под графиком). На графике изображена кривая, показывающая изменение громкости
ваших звуковых данных. Левый край этой кривой представляет начало выделенной области,
а правый край — ее конец. Если положение кривой таково, что левый ее край находится
внизу графика, а правый — вверху, это значит, что по отношению к вашим звуковым
данным будет применено линейное усиление. Это объясняется тем, что левый край
кривой находится напротив значения 0%, а правый — напротив значения 100%. Таким
образом, громкость звуковых данных увеличится с 0 до 100%. Понятно, как работает
эта функция?
Работаете за деньги - Судовое оборудование . Бизнес-справочник Пульс Цен. ; стеклопластики ;Анонимные СМС - смс платежи . Агрегация SMS-трафика. ;Профессиональная покраска авто: покраска фасада .