Дипломные работы, курсовые проекты на заказ, контрольные работы на заказ

 
Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика Электростатика Магнетизм Оптика Информационные технологии

Цилиндры

        Определение 13.9   Цилиндрической поверхностью называется геометрическое место параллельных прямых, пересекающих данную линию. Эта линия называется направляющей, а параллельные прямые -- образующими.         

Рассмотрим уравнение вида

$\displaystyle F(x,y)=0$(13.17)

и покажем, что оно определяет цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси $ Oz$ . Пусть $ M_0 (x_0;y_0;z_0)$  -- некоторая точка, координаты которой удовлетворяют уравнению (13.17). Поскольку в это уравнение не входит явно переменная $ z$ , ему будут удовлетворять координаты всех точек $ M(x_0;y_0;z)$ , где $ z$  -- любое число. Следовательно, при любом $ z$ точка $ M$ лежит на поверхности, определяемой уравнением (13.17). Отсюда следует, что на поверхности целиком лежит прямая, проходящая через точку $ M_0$ параллельно оси $ Oz$ . А это означает, что поверхность, определяемая уравнением (13.17), составлена из прямых, параллельных оси $ Oz$ , то есть она является цилиндрической поверхностью.

Заметим, что на плоскости $ xOy$ уравнение (13.17) определяет направляющую рассматриваемой цилиндрической поверхности.

Итак, делаем вывод, что если уравнение поверхности не содержит в явном виде какой-либо переменной, то это уравнение определяет в пространстве цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси отсутствующего переменного и направляющей, которая в плоскости двух других переменных имеет то же самое уравнение.

Нас будут интересовать только те цилиндрические поверхности, которые являются поверхностями второго порядка, а это значит, что уравнение  (13.17), их задающее будет иметь вид (13.1).

        Определение 13.10   Поверхность, которая в некоторой декартовой системе координат задается уравнением

$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,$(13.18)

называется эллиптическим цилиндром, поверхность, которая задается уравнением

$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1,$(13.19)

называется гиперболическим цилиндром, а которая задается уравнением

$\displaystyle y^2=2px,$(13.20)

называется параболическим цилиндром.         

Для того чтобы построить поверхность, задаваемую уравнением (13.18), или уравнением (13.19), или (13.20), достаточно нарисовать на плоскости $ xOy$ направляющую, уравнение которой на этой плоскости совпадает с уравнением самой поверхности, и затем через точки направляющей провести образующие параллельно оси $ Oz$ . Для наглядности следует построить также одно-два сечения плоскостями, параллельными плоскости $ xOy$ . В каждом таком сечении получим такую же кривую, как и исходная направляющая. Изображения этих цилиндров сечениями приведены на рисунках 13.27, 13.29 и 13.31, а их объемные изображения -- на рисунках 13.28, 13.30 и 13.32.




Рис.13.27.Изображение эллиптического цилиндра с помощью сечений





Рис.13.28.Эллиптический цилиндр





Рис.13.29.Изображение гипербоического цилиндра с помощью сечений





Рис.13.30.Гиперболический цилиндр





Рис.13.31.Изображение параболического цилиндра с помощью сечений





Рис.13.32.Параболический цилиндр


Изменение громкости звука

 

Одна из основных операций со звуковыми данными — это изменение их уровня сигнала (громкости). Существует бесчисленное множество причин, которые могут побудить вас изменить громкость файла, поэтому программа Sound Forge предоставляет несколько различных функций, позволяющих справиться с этой задачей. Эти функции называются Volume, Fade и Normalize. Методы интегрирования

Функция Volume

Чтобы просто увеличить или уменьшить уровень сигнала для выделенной области или всего файла, вам нужно воспользоваться функцией Volume. Вот как работает эта функция:

1. Создайте в вашем файле выделенную область, громкость которой вы хотите изменить. Если вы хотите обработать файл полностью, тогда либо вообще не выделяйте данные, либо выделите их полностью, выбрав команду меню Edit -> Select All.

2. Выберите команду меню Process -> Volume, чтобы открыть диалоговое окно Volume (рис. 8.15). Решение примерного варианта контрольной работы по математике

3. Чтобы изменить громкость ваших данных, выберите значение параметра Gain (-Inf. to 20 dB). Чтобы увеличить громкость, передвиньте ползунок вверх, а чтобы уменьшить — вниз. С помощью этого метода вы не сможете установить абсолютное значение. Громкость просто будет увеличена или уменьшена на ту величину, которую вы определите.

 

звери минусовки
Оформлять автокредит в Кемерово приемлемые ставки.
Смотрите на сайте игрушки для девочек.