Назад   Метод хорд (метод линейной интерполяции)
Наверх: Приближённое нахождение корней уравнений
Вперед: Метод простого перебора

Untitled Document

Ядерное оружие | Графика | Математика | Физика | Заказать диплом | Информатика | ТКМ | Электротехника | Атомная энергетика | Лекции

Приближённое нахождение точки экстремума

Пусть дана функция $ f(x)$, для которой на заданном отрезке $ [a;b]$ нужно найти максимальное значение $ f_{\max}=\max\limits_{x\in[a;b]}f(x)$ или минимальное значение $ f_{\min}=\min\limits_{x\in[a;b]}f(x)$ и установить, в какой точке $ x^*$ это экстремальное значение достигается. Так как задача нахождения максимума функции $ f(x)$ эквивалентна задаче нахождения минимума функции $ f_-(x)=-f(x)$, то можно всюду далее предполагать, что решается задача поиска минимума.

Напомним, что если экстремум дифференцируемой функции $ f$ достигается во внутренней точке $ x^*$ отрезка, то $ f'(x^*)=0$ (теорема Феpма). Тем самым, для дифференцируемой функции можно использовать изученные ранее методы поиска корня уравнения, применяя их к уравнению $ f'(x)=0$. Подробнее мы обсудим их ниже, а пока что начнём с методов, в которых вычисление производной не нужно.
Наверх: Приближённое нахождение корней уравнений



Физика лабы
Элементарная математика Кратные интегралы Математический анализ
Векторный анализ Аналитическая геометрия Пределы функции Изучение функции Конспекты по математике Комплексные числа Дифференциальные уравнения Определенные интегралы Лекции по высшей математике Исследование функций Вычисление объема с помощью интегралов Алгеброические структуры