К другим разделам курса физики, электротехники

Кинематика материальной точки | Физическая оптика | Конспект лекций по ядерной физике | Молекулярная физика | Законы Ома и Кирхгофа | Электромагнитные волны | Основы электротехники | Задачи по электротехнике | Лабораторные | Методика расчета

Методика расчета электрических цепей

Энергетические характеристики электрических цепей синусоидального тока

1.Мгновенная мощность цепи с RL и С элементами

 В общем случае мгновенная мощность определяется произведением тока на напряжение:

.  (4.1)

Определим мгновенную мощность для цепи с последовательно включенными RL и С элементами (рис.3.1). Пусть в этой цепи протекает ток

.  (4.2)

Он одинаков для всех элементов цепи.

 Напряжение цепи определяется суммой падений напряжений на отдельных элементах

. (4.3) Свойства ферромагнитных материалов  Поместим ферромагнитный материал внутри катушки с током. Сначала, с увеличением напряженности намагничивающего поля, магнитная индукция быстро возрастает. Затем, из-за насыщения материала, при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля магнитная индукция почти не меняется.

С учетом выражений (1.8) и (1.11) перепишем (4.3):

.  (4.4)

Подставляя в (4.4) выражение для i(t) и, решая его, получим

.  (4.5)

 Теперь, подставляя (4.2) и (4.5) в (4.1) находим выражение для мгновенной мощности цепи рис. 3.1:

.  (4.6)

Выражение (4.6) показывает, что мгновенная мощность цепи определяется суммой слагаемых мощностей каждого из элементов. Это требует более детального анализа (4.6).

 

Активная, реактивная, полная мощность

 Для анализа (4.6) применим известные из курса тригонометрии формулы преобразования:

  .

Применяя их к (4.6) получим:

, (4.7)

где I - действующее значение тока, причем  .

 Первые два слагаемые в (4.7) определяют мгновенную мощность, выделяемую на элементе R. Можно записать, что

  (4.8)

 Как видно из (4.8) мгновенная мощность pR(t) содержит постоянную составляющую Р = RI2 и переменную, меняющуюся с удвоенной частотой. График рR(t) приведен на рис. 4.1. График наглядно показывает, что мощность рR(t) всегда положительна и изменяется от 0 ( в момент t=0, k×T/2) до 2RI2 ( в моменты (2k-1)× T/4), Т=2p/w - период тока.

 Среднее за период значение мощности обозначают Р и называют активной мощностью, причем


  (4.9)

 Для более детального анализа мгновенной мощности РR(t) обратимся к выражению (4.5),. Этому выражению соответствует векторная диаграмма рис.4.2. В ней в качестве исходного принят вектор тока . Вектор напряжения на индуктивности опережает ток, а на емкости   отстает от тока на 90о. Напряжение на резисторе  совпадает по фазе с током.


На главную сайта Dvoika.net