.
Электротехника и электроника Классификация электрических цепей Законы Ома и Кирхгофа Энергетический баланс Активная, реактивная и полная мощности Электрические фильтры Трехфазный ток асинхронный двигатель Усилители постоянного тока

Физика решение задач

Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС

Закон (правило) Ома для участка цепи, не содержащего источник ЭДС, устанавливает связь между током и напряжением на этом участке. Применительно к рис. 3.14

,

или

.  (3.17)

3.2.4. Закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС

  Закон (правило) Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС, позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов   на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭДС Е. Так, по уравнению (3.16) для схемы рис. 3.14а

;

по уравнению (3.16а) для схемы рис. 3.15б

.

  В общем случае

 (3.17а)

Уравнение (3.17а) математически выражает закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС; знак плюс перед Е соответствует рис. 3.15а, знак минус рис. 3.15б. В частном случае при Е = О уравнение (3.17а) переходит в уравнение (3.17). 

Законы Кирхгофа

Все электрические цепи подчиняются первому и второму законам (правилам) Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко:

алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы,
равна нулю;

сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекаю­щих от узла токов.

Применительно к рис. Рис. 3.17, если подтекающие к узлу токи считать положительными, а утекающие отрицательными, то согласно пер­вой формулировке

  

согласно второй

.  (3.18)


Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.

  Pиc. 3.16 Рис. 3.17 Рис. 3.18 Рис. 3.19

Если мысленно рассечь любую схему произвольной плоскостью и все находя­щееся по одну сторону от нее рассматривать как некоторый большой «узел», те алгебраическая сумма токов, входящих в этот «узел», будет равна нулю.

Второй закон Кирхгофа также можно сформулиро­вать двояко:

  1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом
контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура:

 . (3.19)

(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);

 2) алгебраическая сумма напряжений  (не падений напряжения)
вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

  (3.19а)

Для периферийного контура схемы рис. 4.18

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Сделаем два замечания: 1) запись уравнения по второму закону Кирхгофа в фор­ме (3.19) может быть получена, если обойти какойлибо контур некоторой схемы я записать выражение для потенциала произвольной точки этого контура через по­тенциал этой же точки (взяв ее за исходную при обходе) и падения напряжения и ЭДС; 2) при записи уравнений по второму закону Кирхгофа в форме (3.19а) напряжения  участков цепи включают в себя 'и падения напряжения участков, и имеющиеся на этих участках ЭДС.

ЗАДАЧА 1.3

Дано: Е=100 В; R1=5 Ом; R2=15 Ом; R3=40 Ом; R4=35 Ом; R5=85 Ом.

Найти: ток через источник Е, используя метод эквивалентных преобразований.

  Решение:

Обозначим положительное направление искомого тока Iх.

Заменим последовательное соединение сопротивлений R4 и R5 эквивалентным сопротивлением Rэ1

Rэ1 = R4 + R5 = 35 + 85 = 120 [Ом].

Заменим параллельное соединение сопротивлений R3 и Rэ1 эквивалентным сопротивлением Rэ2

Rэ2 =  = 30 [Ом].

Согласно закону Ома искомый ток будет определяться как

= – 2 [A].

Ответ: Ix = –2 [A].


На главную