.
Электротехника и электроника Классификация электрических цепей Законы Ома и Кирхгофа Энергетический баланс Активная, реактивная и полная мощности Электрические фильтры Трехфазный ток асинхронный двигатель Усилители постоянного тока

Физика решение задач

 Задача. Рассмотрим трапецию, симметричную относительно оси абсцисс и начала координат (рис. 9.4).

Решение: Учитывая симметрию, можно заключить, что ряд будет состоять из нечетных синусоид. Интегрируем функцию  на отрезке, равном четверти периода, умножая интеграл на 4. Определим коэффициенты Вк:

 .

Разделение интеграла на два связано с тем, что значение функции на участке от 0 до  равно , а на участке от  до  равно А.

 Рис.9.4

 По таблицам интегралов находим:

 ,

тогда 

В результате получим ряд

 .


Задача 20. Рассмотрим сигнал треугольной формы (рис. 9.5).

Решение: Сместим начало координат в точку ;  и примем  ; . Получим ряд

 .

Для обозначения ряда в первоначальных координатах необходимо в ряду прибавить В/2 и вместо х' записать :

 .

Функция симметрична относительно оси ординат, поэтому содержит только члены ряда с косинусами. Ряд Фурье имеет вид

  ,

где   коэффициент импульса.

 

Рис. 9.5

Из приведенных примеров разложения в ряд Фурье видно, что при отсутствии постоянной составляющей функция полностью определяется величинами амплитуд соответствующих гармоник. Поэтому функцию  представляют амплитудночастотным спектром (рис. 9.6).

 Рис. 9.6

Если добавить фазочастотный спектр, то эти две характеристики полностью определяют несинусоидальную периодическую функцию.

5.Составим уравнение по 2 закону для Первого контура:

для остальных контуров составить самостоятельно.

Рис.4.2.5. Составление уравнения по 2 закону

6.В результате из полученных уравнений получим систему уравнений.

Если в процессе вычислений будет получен отрицательный ток, то значит принятое направление тока ошибочно, а минус результата надо отбросить.

7.В результате решения системы уравнений получим значения токов в схеме.

Заполнить таблицу полученными значениями токов.

Рис.4.2.6. Таблица для полученных токов

7.Для решения системы уравнений в автоматизированной среде представим её ввиде матрицы.

Рис.4.2.7. Представление системы в матричной форме


На главную