.
Электротехника и электроника Классификация электрических цепей Законы Ома и Кирхгофа Энергетический баланс Активная, реактивная и полная мощности Электрические фильтры Трехфазный ток асинхронный двигатель Усилители постоянного тока

Физика решение задач

Резонанс в цепи при несинусоидальных токах и напряжениях

При несинусоидальных токах и напряжениях явления резонанса значительно усложняются, так как резонанс возникает для каждой гармоники отдельно. Например, в цепи RLC (рис. 9.9 а) несинусоидальное напряжение вызовет ток k й гармоники

 .

Характер кривой показан на рис. 9.9б, причем С, >С2 >С3, так как  .

 


Рис. 9.9

Аналогичные явления можно наблюдать и при параллельном соединении элементов.

Явлениями резонанса пользуются для создания фильтров, то есть схем для выделения требуемых и подавления нежелательных частот.

 Рассмотрим конкретные схемы:

1. LC участок схемы (рис.9.10), настроенный в резонанс с k й гармоникой, будет оказывать сопротивление для всех гармоник, кроме k й, и, следовательно, в токе нагрузки определяющая роль принадлежит току этой гармоники.

 

 Рис.9.10

2. Если эту схему дополнить LC цепочкой параллельно нагрузке, то она, оказывая малое сопротивление для всех гармоник, кроме k й, не пропустит в нагрузку гармоники, кроме k й. Фактически, такая схема пропускает полосу частот и поэтому называется полосовым фильтром (рис.9.11).

 

 Рис.9.11


Для уменьшения k й гармоники в нагрузке резонансные фильтры включаются по схеме, приведенной на рис. 9.12. Конечно, эффект действия фильтра зависит от согласования с нагрузкой.

 Рис.9.12

Задача 22. В схеме рис. 9.13 катушка обладает индуктивностью L2. Полагая активное сопротивление индуктивной катушки равным нулю, найти, при каких значениях емкостей  и С2 входное сопротивление схемы для первой гармоники равняется нулю, а для девятой бесконечности.

Р е ш е и и е: Запишем выражение для входного сопротивления схемы для персон гармоники и приравняем его нулю:

 Рис.9.13

 

Приравняем бесконечности входное сопротивление для девятой гармоники:

 

Совместное решение дает

 .

Контрольные вопросы

Каков порядок расчета линейных цепей при несйнусоидальных токах и напряжениях?

Как представить несинусоидальный периодический сигнал в виде суммы гармонических составляющих?

Каков физический смысл нулевого члена ряда Фурье?

Как рассчитать действующее значение несинусоидального периодического
сигнала?

Какими коэффициентами характеризуются несинусоидальные сигналы?

Как рассчитать сопротивление цепи для постоянной составляющей? Для первой гармоники? Для kй гармоники?

Каковы особенности измерений при несинусоидальных сигналах приборами
различных систем?

Какое значение несинусоидального напряжения покажет авометр магнитоэлектрической системы в режиме постоянного напряжения, переменного напряжения?

Силой тока называется физическая величина, равная отношению количества заряда, прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени. В системе СИ измеряется в Амперах [A].

По закону Ома сила тока I пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R:

  I = \frac{U}{R} .

Для измерения силы тока на участке цепи существует измерительный прибор - амперметр.

Рис.3.1.3. Приборы для измерения силы тока

При включении амперметра в электрическую цепь необходимо:

Амперметр включается в электрическую цепь последовательно с тем элементом цепи, силу тока в котором необходимо измерить.

При подключении надо соблюдать полярность: "+" амперметра подключается к "+" источника тока, а "минус" амперметра - к "минусу" источника тока.

Рис.3.1.4. Подключения амперметра


На главную