Контрольные, дипломные и курсовые работы на заказ
Конспект лекций по курсу
Основные виды моделирования систем
Традиционная схема моделирования и схема системного моделирования
Статистическое моделирование систем на ЭВМ
Общая характеристика метода статистического моделирования
Пример решения детерминированной задачи
Преобразования случайных величин
Моделирование случайных событий
Моделирование непрерывных случайных величин
Пример. Случайная точка Q в декартовых координатах (x1,x2) р.р. в прямоугольнике
Плотность вероятностей точки Q постоянна в П:
Пример. Случайная точка Q(x,h,z), равномерно распределенная в шаре x2+y2+z2<R2 .
(x,y,z)-декартовы координаты т.Q.
Смоделировать случайную величину
Пример. Случайная величина x определена на 0<x<1 и имеет функцию распределения
где все Ck³0.
Моделирование биномиальных распределений
Моделирование усеченных распределений
Вычисление интегралов методом Монте-Карло
Пример. Пусть надо вычислить интеграл
где k>0.
Частичное аналитическое интегрирование
Теория массового обслуживания
Задачи теории массового обслуживания
Классификация СМО Системы массового обслуживания
Терминология ТМО Теория массового обслуживания
Потоки событий. Простейший поток
Простейшие системы массового обслуживания и их характеристики
Решение. Номер состояния системы равен числу заявок в системе. Т.к. система с отказами, то число состояний системы равно n+1 (числу каналов в системе + нулевое состояние).
Пример. Имеется станция связи с тремя каналами (n=3), интенсивность потока заявок l= 1,5 (заявки в минуту); среднее время обслуживания одной заявки tобсл=2 (мин.), все потоки событий простейшие. Найти финальные вероятности состояний и характеристики эффективности СМО: А, Q. Pотк , kср .
Одноканальная СМО с неограниченной очередью
Теоретически число состояний ничем не ограничено
Найдем среднее число заявок в СМО Lсист
Пример. Одноканальная СМО представляет собой железнодорожную сортировочную станцию, на которую поступает простейший поток составов с интенсивностью l= 2 (состава в час). Обслуживание (расформирование) состава длится случайное показательное время со средним значением tобсл=20(мин). В парке прибытия станции имеются два пути, на которых могут ожидать обслуживания прибывающие составы; если оба пути заняты, составы вынуждены ждать на внешних путях.
Пример.Железнодорожная касса по продаже билетов с двумя окошками представляет собой двухканальную СМО с неограниченной очередью, устанавливающейся сразу к двум окошкам (если одно окошко освобождается, ближайший в очереди пассажир его занимает).
Одноканальная СМО с ограниченной очередью
Многоканальная немарковская СМО
Планирование машинных экспериментов с моделями систем
Рассмотрим примеры хорошего и плохого планов эксперимента
Обеспечение точности и достоверности результатов моделирования