.

Лабораторные работы по электротехнике

Типовой расчёт разветвлённой магнитной цепи методом двух узлов

Пример 2-5.

Рассчитать магнитную цепь (рис. 2.17) методом двух узлов и определить .

Для принятых положительных направлений магнитных потоков и заданных направлений МДС составить систему уравнений по законам Кирхгофа и сделать проверку рабочего режима.

Дано:  ;   ;  ;   ;
 ;   ;  ;   ;
 ;   ;  ;  ;
 .

Магнитные свойства стали, из котрой изготовлены магнитопроводы, определяются кривой намагничивания , котрая дана в табл. 2.2.

Таблица 2.2

0

20

40

60

80

120

200

400

600

800

1200

0

0,45

0,75

0,93

1,04

1,18

1,33

1,47

1,53

1,57

1,6

Решение


1) На основе рис. 2.17 составляем схему замещения (рис. 2.18). Направления МДС определяем по правилу правой руки. Обозначим направления магнитных потоков.

2)  В расчёт введём магнитное напряжение между двумя узлами , общее для всех трёх параллельных ветвей, и построим вебер-амперные характеристики для каждой ветви в зависиомости от этого напряжения . Для этого воспользуемся кривой намагничивания (табл. 2.2), и для каждой точки выполним рассчёты:

;

;

.

Для третьей ветви   подсчитать невозможно, пока не будет определён ток , поэтому третью характеристику не будем рассчитывать. Все данные расчёта удобно свести в табл. 2.3, где , . По данным табл. 2.3 построим вебер-амперные характеристики  и  (рис. 2.19).

Рис. 2.19

3) Рабочий режим определяется первым законом Кирхгофа для магнитной цепи, поэтому с учётом дополнительного условия   получим:

.

Потребуется дополнительная суммарная характеристика , где , которую построим следующим образом. Задаваясь некоторым значением общего  по графику  определяем , удваиваем это значение и вычитаем 20, получаем одну точку суммарной характеристики. Затем задаёмся ещё несколькими значениями  и получаем ещё несколько точек, по которым построим суммарную характеристику так, чтобы она пересекалась с характеристикой , где будет рабочая точка А (рис. 2.19).

Для повышения точности расчётов графики можно ограничить по оси  в небольшом диапазоне предполагаемого расположения рабочей точки А, получив при этом более удобный масштаб .

Через рабочую точку А проводим вертикаль до пересечения с осью , где получим истинное значение =30 А. При пересечении вертикали с соответствующими кривыми получим значения магнитных потоков:
;             .
Магнитный поток третьей ветви:

4) Зная и , можно определить ток из вторго закона Кирхгофа:

.

Магнитная индукция:

 .

По заданной кривой намагничивания (табл. 2.2) определим напряжённость магнитного поля . Но т. к. в таблице нет рассчётного значения  , то можно считать, что в интервале между двумя соседними точками зависимость  линейная и, исходя из этого, рассчитать значение  следующим образом:

.

Для   ближайшими точками в кривой намагничивания будут: , ; , .

 

Рассчитаем ток в третьей обмотке:

 

5) Проверка законов Кирхгофа для рабочего режима.

 

Подсчитаем магнитную индукцию каждой ветви, и по кривой намагничивания (табл. 2.2) определим соответствующее значение напряжённости магнитного поля:

 ;

 ;

 ;

 ;

Подставим значения  в уравненния по второму закону Кирхгофа.

 

 

 

 

Погрешность для графических методов расчёта – в допустимых пределах.

Примечания.

1. Если в расчёте получили магнитный поток отрицательный, то это означает, что истинное его направление противоположно выбранному. При проверке рабочего режима по законам Кирхгофа необходимо учитывать, что  – симметричная характеристика, т. е. . Для отрицательного магнитного потока  магнитная индукция  – отрицательная,  – отрицательная.

2. Падение магнитного напряжения в воздушном зазоре нужно подсчитывать следующим образом: .

Расчёт разветвлённой магнитной цепи с использованием программы toemagnit

Нелинейные электрические цепи Общая характеристика нелинейных электрических цепей Электрическая цепь считается нелинейной, если хотя бы один из ее элементов является нелинейным, т.е. параметры которого зависят от тока или напряжения.

Графические методы расчета Нелинейные электрические цепи простой конфигурации удобно рассчитывать графическим методом. Расчет нелинейной цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединением сводится к определению токов и напряжений на участках цепи с помощью вольт-амперных характеристик.

В схеме рис. 3.12 задана вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления (рис. 3.11); ; ; ; . Определить ток   и напряжение  на нелинейном элементе и напряжение .

Типовой расчет нелинейной цепи по первым гармоникам токов и напряжений Если искажения формы кривой напряжения и тока невелики, то можно вести расчет цепи по первым гармоникам, причем вольт-амперные характеристики нелинейных элементов получают либо опытным путем при помощи специальных схем, либо расчетным, используя аналитическую аппроксимацию нелинейной характеристики. Затем расчет сводится к применению символического метода.

Задание. Трехфазные цепи, нелинейные магнитные и электрические цепи

Пассивные элементы схемы замещения  Простейшими пассивными элементами схемы замещения являются сопротивление, индуктивность и емкость. Общим свойством всех устройств, обладающих сопротивлением, является необратимое преобразование электрической энергии в тепловую.


Исследование линейной электрической цепи постоянного тока