.
Определение расстояния между ветвями и соединительными планками колонны Построить эпюры нормальной силы

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Порядок выполнения работы

В каждом из опытов ознакомиться с установкой и занести в журнал работ размеры испытываемых балок, места расположения тензометров и их характеристики.

Поочередно нагрузить балки начальной нагрузкой и записать соответствующие отсчеты приборов.

Равными ступенями увеличивать нагрузку, записывая при этом показания приборов.

Снять нагрузку и сверить показания всех приборов с первоначальными. При значительном расхождении показаний опыт повторить.

Определить разности отсчетов приборов и найти их средние значения. На основании опытных данных определить средние приращения напряжений в выбранных местах балки.

Произвести теоретический расчет этих же величин. Для этого вначале построить эпюры Q и М для всех схем нагружения балок и вычислить приращения напряжений для тех же точек балок по формулам сопротивления материалов.

Вычислить расхождения в процентах между расчетными и опытными данными.

11.1.4. Пример обработки опытных данных


Здесь приводится пример обработки опытных результатов лабораторной работы для одной из возможных схем нагружения балки на специальной установке. Схема испытательной установки и поперечное сечение балки показаны на рис. 11.1.6, а, б.

Геометрические и механические характеристики балки:

 Длины участков: l = 60 см; l2 = 50 см; l1 = 30 см.

 Размеры поперечного сечения:  ширина b = 2,5 см; высота h = 1,5 см.

 Осевой момент сопротивления: 

 Модуль упругости материала балки (сталь):  Е = 2ּ105 МПа.

Характеристики тензометров:

 Коэффициент увеличения:  k1 = 1000, k2 = 1000.

 База: Б1 = 20 мм, Б2 = 20 мм.

Таблица наблюдений

Нагрузка

F, Н

Приращение

нагрузки  ΔF, Н

Показания тензометров

n1, мм

Δ n1, мм

n2, мм

Δn2, мм

30

 

26,0

 

27,0

 

60

30

27,1

1,1

28,5

1,5

90

30

28,0

0,9

30,0

1,5

 Задача 6.1.11. Решить пример 6.1.9 при условии, что l = 3 м.

 Ответ:

 Задача 6.1.12. Определить критическую силу и критическое напряжение для чугунной стойки диаметром d = 30 см и длиной l = 4,5 м. Оба конца стойки шарнирно оперты.

 Ответ:

 Задача 6.1.13. Определить критическую силу и критическое напряжение для центрально сжатой стальной стойки двутаврового сечения (двутавр № 33) длиной l = 4 м. Нижний конец стойки защемлен, верхний – шарнирно оперт.

 Ответ:(по формуле Эйлера); (по формуле Ясинского).

 Задача 6.1.14. Определить критическую силу и критическое напряжение для сжатой вдоль оси пустотелой дюралюминиевой трубы длиной 2 м. Наружный диаметр трубы d = 10 см, внутренний диаметр d1 = 8 см. Нижний конец трубы защемлен, верхний конец – свободен. Принять модуль продольной упругости дюралюминия .

 Ответ:

 Задача 6.1.15. Двутавровая балка № 24 длиной l = 6 м заделана обоими концами в двух жестких стенах при температуре 20о С. В процессе эксплуатации помещения балка нагревается. Определить температуру t нагрева балки, при которой наступит ее продольный изгиб (потеря устойчивости).

  Ответ: t = 72о С.

6.2. Практические расчеты стержней на устойчивость

  Расчет на устойчивость сплошностенных элементов, подверженных центральному сжатию силой N, следует выполнять по формуле:

  (6.2.1)

где φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 6.2.1,

γс – коэффициент условий работы, принимаемый по национальным нормам (см., например, табл. 1.1). Для получения коэффициента  необходимо предварительно определить гибкость  по формуле (6.1.4).

 Расчетные длины lef элементов плоских ферм при направлении продольного изгиба в плоскости фермы следует определять по формулам:

 lef = 0,8l, (6.2.2)

 lef = l, (6.2.3)

где расчетная длина (6.2.2) принимается для элементов решетки ферм, а расчетная длина (6.2.3) принимается для поясов, опорных раскосов и опорных стоек; l – геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов) в плоскости фермы.

 Радиусы инерции i поперечных сечений элементов из одиночных уголков следует принимать при расчетной длине lef = l в виде i = imin, в остальных случаях i = ix или i = iy в зависимости от направления продольного изгиба.

 Расчет на устойчивость деревянных конструкций, подверженных центральному сжатию силой N, необходимо выполнять по формуле:

  (6.2.4)

где Aef – расчетная площадь поперечного сечения элемента, которая принимается равной: 1) при ослаблениях, не выходящих за кромки элемента, если их площадь не превышает 25% от А, то Aef = А; 2) при ослаблениях, не выходящих за кромки элемента, если их площадь превышает 25% от А, то Aef = 1,33Аn; 3) при симметричных ослаблениях, выходящих за кромку, Aef= = Аn; φ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл.6.2.1 в зависимости от гибкости λ; RС – расчетное сопротивление древесины осевому сжатию (см. табл. 6). 

 Таблица 6.2.1

Гибкость

Коэффициент  для элементов

из стали с Ry, МПа

из чугуна

из древесины

240

280

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

0,987

0,962

0,931

0,894

0,852

0,805

0,754

0,686

0,612

0,542

0,478

0,419

0,364

0,315

0,276

0,244

0,218

0,196

0,177

0,161

0,147

0,135

0,985

0,959

0,924

0,883

0,836

0,785

0,724

0,641

0,565

0,493

0,427

0,366

0,313

0,272

0,239

0,212

0,189

0,170

0,154

0,140

0,128

0,118

0,97

0,91

0,81

0,69

0,57

0,44

0,34

0,26

0,565

0,16

0,99

0,97

0,93

0,87

0,80

0,71

0,60

0,48

0,38

0,31

0,25

0,22

0,18

0,16

0,14

0,12

 Расчет элементов неармированных каменных конструкций при центральном сжатии следует производить по формуле:

где N – расчетная продольная сила, R – расчетное сопротивление сжатию кладки,  – коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 6.2.2, А – площадь сечения элемента, mд – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки. Если действует только длительная нагрузка, то mд = 1.

 Таблица 6.2.2

4

6

8

10

14

16

18

22

14

21

28

35

49

56

63

76

1

0,98

0,95

0,92

0,89

0,81

0,77

0,69

26

30

34

38

42

46

50

54

90

104

118

132

146

160

173

187

0,61

0,53

0,44

0,36

0,29

0,21

0,17

0,13

 Коэффициент продольного изгиба для элементов постоянного по длине сечения принимается по табл.6.2.2 в зависимости от гибкости элемента

или для прямоугольного сплошного сечения в зависимости от отношения

 В последних двух формулах imin – наименьший радиус инерции сечения элемента, h – меньший размер прямоугольного сечения.


На главную