.
Определение расстояния между ветвями и соединительными планками колонны Построить эпюры нормальной силы

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Порядок выполнения работы

Первый опыт

Снять необходимые геометрические размеры образца.

Установить образец в приспособление (рис. 11.5.1), которое поместить затем между опорами испытательной машины.

Производить медленное нагружение, непрерывно наблюдая за тензометрами, диаграммой нагружения и поведением стержня.

Установить величину максимальной силы сжатия, соответствующей внезапному искривлению оси стержня. Разгрузить стержень.

Подсчитать гибкость стержня, выбрать необходимую формулу и по ней вычислить критическую силу.

Сравнить опытные и расчетные результаты.

Второй опыт

После обмера образец вставить между опорами прибора Михаэлса и нагружать постепенно равными ступенями.

Вести наблюдение за поведением стержня и показаниями индикатора.

Зафиксировать величину силы сжатия, при которой резко изменяются показания индикатора. Разгрузить стержень.

Подсчитать гибкость стержня, выбрать необходимую формулу и по ней вычислить критическую силу.

Сравнить опытные и расчетные результаты.

Третий опыт

Выверить по отвесу вертикальное положение стержня.

На поддон поставить некоторый груз и проверить устойчивость стержня (отклоненный от вертикали и представленный самому себе стержень должен возвратиться к исходному положению).

Увеличивать сжимающую силу, добавляя грузы и проверяя каждый раз устойчивость стержня.

Установить критическое состояние стержня, при котором он после отклонения от вертикали не возвращается к исходному положению.

Определить опытное значение критической силы и разгрузить стержень.

Подсчитать гибкость стержня, выбрать необходимую формулу и по ней вычислить критическую силу.

Сравнить опытные и расчетные значения критической силы.

Четвертый опыт

Снять необходимые размеры образца и установить его для испытания, как в первом опыте.

Произвести медленное нагружение стержня с непрерывным наблюдением за показаниями тензометров и поведением стержня. Если длина стержня не позволяет установить на нем тензометры, то наблюдение вести за стрелкой силоизмерителя.

 В последнем случае момент потери устойчивости фиксируется по прекращению нарастания нагрузки на силоизмерителе. Опытное значение критической силы фиксируется контрольной стрелкой силоизмерителя.

Разгрузить искривленный стержень.

Подсчитать гибкость стержня, выбрать необходимую формулу и по ней вычислить критическую силу.

Установить расхождение между вычисленной и опытной величинами критической силы.

 Задача 6.4.2. Определить значение критической силы при помощи энергетического метода для абсолютно жесткой системы, изображенной на рис. 6.4.2. Жесткость двух упругих связей – одинакова и обозначена через k.

 Решение. Пусть система потеряла устойчивость и заняла новое положение. Так как стержни – абсолютно жесткие, то они не будут изгибаться, а останутся прямыми. В результате потери устойчивости на упругих опорах возникнут опорные реакции R = ka, где а – вертикальное отклонение концов горизонтального участка системы. На такое же расстояние а переместится в горизонтальном направлении верхний конец системы вместе с критической силой Fcr, а в вертикальном направлении перемещение верхнего конца системы составит (рис. 5.3.2)

 Кроме того, имеем, что  откуда  Тогда формула (6.4.1) примет вид:

 

 Из последнего выражения определяем

 Задача 6.4.3. Определить при помощи энергетического метода критическую силу для абсолютно жесткого стержня, показанного на рис. 6.3.3. Жесткость упругой связи равна k.

 Ответ: Fcr = kl.

  Задача 6.4.4. Определить энергетическим методом критическую силу в системе, представленной на рис. 6.3.7. Элементы системы – бесконечно жесткие. Жесткость упругой связи равна k.

 Ответ: Fcr = kl2/h.

 Задача 6.4.5. Определить энергетическим методом критическую силу в системе, представленной на рис. 6.3.6. Элементы системы – бесконечно жесткие. Жесткость упругой связи равна k.

 Ответ: Fcr = kl/2.

  Задача 6.4.6. Определить энергетическим методом критическую силу для сжатого прямого стержня, один конец которого жестко заделан, а другой свободен. Длина стержня – l. Жесткость на изгиб в обоих направлениях поперечного сечения равна EI.

  У к а з а н и е

 Уравнение криволинейной формы равновесия рассчитываемого стержня взять из табл. 6.4.1.

 Ответ: .

 Задача 6.4.7. Определить энергетическим методом значения критических сил для абсолютно жесткого стержня, показанного на рис. 6.3.2. Жесткости верхней и нижней упругих связей (пружин) равны k.

 Ответ: Fcr,1 = kl/2; Fcr,2 =.

 Задача 6.4.8. Два бесконечно жестких стержня связаны между собой шарниром (рис. 6.3.1) и оперты на упругие пружины, жесткость которых равна k. Определить критическое значение сжимающей силы с применением формулы для потенциальной энергии (6.4.1).

 Ответ: Fcr,1 = 0,38kl ; Fcr,2 = 2,63kl.


На главную