.
Определение расстояния между ветвями и соединительными планками колонны Построить эпюры нормальной силы

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Расчетно-графические работы

 Выполнение расчетно-графических работ является важнейшей составной частью изучения дисциплины «Сопротивление материалов». Их целью является углубленное усвоение программного материала, приобретение навыков проведения инженерных расчетов, пользования справочной литературой и выработка умения правильно оформлять техническую документацию. Расчетно-графические работы охватывают наиболее важные темы учебной программы изучаемой дисциплины.

  Для каждой работы дается формулировка содержания задания, расчетная схема и численные данные в двух таблицах. Номер строки или столбца с номером варианта задания и числовыми данными в каждой таблице выбирается в соответствии с первой или второй цифрой двузначного шифра студента. Это могут быть, например, две последние цифры номера зачетной книжки студента. Результаты работы оформляются в виде пояснительной записки, включающей расчеты и графический материал.

Расчетно-графическая работа № 1

Расчет статически определимого бруса на растяжение

(сжатие)

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

 Для стального бруса (см. рисунок), нагруженного силой F и собственным весом (γ = 7,85 г/см3), требуется:

Построить эпюры нормальных сил и напряжений по длине бруса.

Указать положение наиболее опасного сечения и величину нормального напряжения в этом сечении.

Определить перемещение поперечного сечения I–I бруса.

 Принять, что материал бруса имеет модуль продольной упругости Е = 2·105 МПа. Данные к задаче взять из табл. 1 и 2. Все необходимые пояснения для выполнения работы содержатся в задачах 1.1.2 и 1.2.2.

  Таблица 1 Таблица 2

строк

Схема

бруса

А,

см2

F,

кН

 

строк

а,

м

в,

м

с,

м

1

I

10

1,1

1

2,1

2,5

1,1

2

II

11

1,2

2

2,2

2,6

1,2

3

III

12

1,3

3

2,3

2,7

1,3

4

 IV

13

1,4

4

2,4

2,8

1,4

5

V

14

1,5

5

2,5

2,9

1,5

6

VI

15

1,6

6

2,6

3,0

1,6

7

VII

16

1,7

7

2,7

3,1

1,7

8

VIII

17

1,8

8

2,8

3,2

1,8

9

IX

18

1,9

9

2,9

3,3

1,9

0

X

19

2,0

0

3,0

3,4

2,0


Задача 7.1.2. Проверить прочность горизонтального бруса, поднимаемого вверх силой F, приложенной посередине бруса, с ускорением а, равным 2g (рис. 7.1.2, а). Брус квадратного поперечного сечения со стороной а1 = 5 см, длина бруса l = 2 м. Характеристики материала бруса: плотность ρ = 2,8 г/см3 , допускаемое нормальное напряжение Radm = 100 МПа.

Решение. Рассчитаем интенсивность равномерно распределенной статической нагрузки, вызванной силой веса

 Интенсивность равномерно распределенной инерционной нагрузки равна

= 206 Н/м.

 Определяем интенсивность суммарной распределенной нагрузки

 Величину сосредоточенной силы F определим из условия динамического равновесия бруса

 Эпюры интенсивностей нагрузок q, pi показаны на рис. 7.1.2, б, в, эпюры интенсивности суммарной нагрузки qΣ, поперечной силы Q и изгибающего момента М – на рис. 7.1.3.

 Максимальный момент будет

 Осевой момент сопротивления квадратного сечения равен

 Определяем максимальное динамическое напряжение

Условие прочности (7.1.3) для бруса выполняется.

  Задача 7.1.3. Тело, состоящее из двух стальных стержней I и II (рис. 7.1.4), движется вверх с ускорением а = 2g. Поперечное сечение стержня I – квадрат со стороной  h = 10 см, поперечное сечение стержня II – круг диаметром d = 2,5 см. Длины l1 = 40 см, lII = 80 см. Плотность материала стержней ρ = 7,75 г/см3.

 Определить максимальные нормальные динамические напряжения в каждом стержне.

Ответ: σmax,I = 0,093 МПа;

 σmax,II =2,046 МПа.

  Задача 7.1.4. Стальной канат длиной l = 20 м с прикрепленным к нему грузом весом Р = 5 кН движется вверх с постоянным ускорением а = g (рис. 7.1.5). Рассчитать минимально допустимую (необходимую) площадь поперечного сечения каната, если плотность материала каната ρ = 7,75 г/см3, а допускаемое нормальное напряжение Radm = 30 МПа.

Ответ: Anec = 3,72 см2.

 


На главную