Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Значение Mx(CВ) откладываем на эпюре Mx (рис. 5.3.8, б), значение My(ВC) – на эпюре My в точке В, значение Mz(ВC) = 0,3 кН·м откладываем на эпюре Mz в точке В со стороны растянутого волокна элемента СВ в плоскости его изгиба хОу (рис. 5.3.8, г). Затем находим Qy(СВ) = F1 =1 кН, Qz(СВ)= = F3 =1 кН и откладываем эти значения на эпюрах Qy, Qz соответственно в соответствующих плоскостях (рис. 5.3.8, д, е).

 Элемент АВ. Для этого элемента, согласно рис. 5.3.8, а, находим

Mx(AB) = F3a2 =  = 0,3 кН·м; My(BA) = F1a3 = –1·0,4 = 0,4 кНм;

My(AB) = –F1a3 – F3a1 – F2a1 = –1·0,4 – 1·0,2 – 2·0,2 = –1 кН·м; Qy(AB) = 0;

Mz(AB) = Mz(BA) = –F1a2 = –1·0,3 = –0,3 кН·м; Qz(AB) = F2 + F3 = 3 кН;

N(AB) = –F1 = –1 кН.

Все полученные числовые значения откладываем на соответствующих эпюрах. Из полученных эпюр видно, что наиболее опасным поперечным сечением будет сечение на опоре А, в котором действуют N(AB)= N = –1 кН;

Мх(АВ) = Мх = 0,3 кН·м; Му(АВ) = Му = 1 кН·м; Mz(AB) = Mz = 0,3 кН·м;


Qz(AB) = Qz =3 кН (рис. 5.3.9). На рис. 5.3.9, а показаны характерные точки 1÷4 круглого поперечного сечения, а на рис. 5.3.9, б представлены нормальные и касательные напряжения, действующие в этих точках. Принимая во внимание, что

  ,

и применяя формулы, приведенные в главе 4, находим

    (а)

 Таким образом, при известном диаметре d пространственного бруса по формулам (а) можно вычислить все действующие напряжения, которые затем легко просуммировать согласно рис. 5.3.9, б:

  

  

  

   (б)

 Если диаметр неизвестен, то в первом приближении по III теории прочности (по критерию наибольших касательных напряжений) его можно вычислить по формуле (5.3.1):

 

r = 0,0178 м. Выше мы учли только изгибающие и крутящий моменты действующие в сечении А (рис. 5.3.9), поэтому примем r = 0,018 м = 1,8 см.

 У к а з а н и е. На рис. 1.5.4, б показана расчетная схема рассматриваемой стержневой системы. Пунктирная линия ВЕ/ показывает положение жесткого стержня ВЕ после приложения внешней нагрузки. В качестве уравнения равновесия принять .

 Ответ: N1 = 1,04qa = 20,8 кН; N2 = –180 кН; N3 = 156 кН.

 Задача 1.5.5. Абсолютно жесткий брус ВD, нагруженный силой F = 30 кН (рис. 1.5.5), шарнирно закреплен в точке В и подвешен на двух стальных стержнях с площадями поперечных сечений А1 =5см2, А2 =10см2.

 Определить нормальные напряжения в стержнях.

  Ответ: N1 = 1,217 кН;

 N2 = 14,6 кН.

 Задача 1.5.6. Определить нормальные напряжения в трех стальных стержнях, на которых подвешена абсолютно жесткая балка СD (рис. 1.5.6) с грузом F = 5000 кг.

 Ответ: = 500 кг/см2 = 49,1 МПа;

= 750 кг/см2 = 73,6 МПа; = 98,1 МПа.

 Задача 1.5.7. Два абсолютно жестких бруса В и С (рис. 1.5.7) соединены между собой тремя стержнями, из которых крайние стержни – стальные с модулем Юнга , средний стержень – медный с модулем Юнга 

 Площади поперечных сечений всех стержней одинаковы и равны А = =1см2, расстояния между абсолютно жесткими брусьями l = 1 м.

 Определить нормальные усилия в стержнях, если расстояния между брусьями увеличить на = 0,0001 м. Найти значение силы F, которая обеспечит увеличение расстояния между брусьями В и С на заданную величину .

 Ответ: Nc = 2,06 кН – в стальных стержнях; Nм = 1,3 кН – в медном стержне; F = 5,42 кН.


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату