Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Проверим прочность в точке 4, используя последние формулы (б),

  Проверим прочность в точке 3, также используя соответствующие формулы (б):

Определим положение нулевой линии в поперечном сечении А, для чего воспользуемся формулой (5.2.1), которую для вычисления положения нулевой линии следует записать в виде:

   (в)

Нейтральная линия пересекает ось z в точке с координатами у = 0, zo, тогда из уравнения (в) находим

откуда определяем 

 Ось у пересекается нулевой линией в точке с координатами уо, z = 0, следовательно,

а 

 

 Осевые и центробежные моменты инерции плоского сечения относительно произвольных осей х1 и у1, параллельных центральным осям х и у, определяют по формулам:

  (2.2.5)

  (2.2.6)

где a, b – расстояния между осями х и х1, у и у1 показаны на рис. 2.1.2. Принимается, что х, у – центральные оси, т.е. оси, проходящие через центр тяжести О плоского сечения.

 При повороте центральных осей х, у на угол α моменты инерции можно определить из выражений

 

  (2.2.7)

  (2.2.8)

где положительное направление угла α показано на рис. 2.2.1.

 Сумма осевых моментов инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей сохраняет постоянную величину при повороте осей на любой угол(рис. 2.2.1), т.е.

  (2.2.9)

 Максимальные и минимальные значения осевых моментов инерции поперечного сечения называются главными моментами инерции. Оси, относительно которых осевые моменты инерции имеют экстремальные значения, называются главными осями инерции. Главные оси инерции взаимно перпендикулярны и, следовательно, из формулы (2.2.9) имеем

  (2.2.10)

 Величину главных моментов инерции определяют по формуле:

  (2.2.11)

а главные оси инерции можно построить, повернув центральные оси х, у на угол α (рис. 2.2.1):

  (2.2.12) 


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату