Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета

Сопромат
Расчет валов
Построить эпюры
Задачи сопромата
Начертательная геометрия
ЕСКД
Сопряжение
Примеры
Черчение
Оформление чертежей
Выполнение чертежей
Практикум
Инженерная графика
Лекции
Карта сайта
На главную

Лабораторные работы и расчеты по сопромату

Аналогичный результат получим, если рассмотреть только левую часть арки.

 Найдем вертикальные опорные реакции RA, RB простой балки, показанной на рис. 5.4.1, б. Предположим, что на балку действует та же нагрузка, что и на арку. В этом случае найдем RA = VA , RB = VB.


В общем виде внутренние усилия в произвольном сечении  трехшарнирной арки выражаются через внутренние усилия  соответствующего сечения простой балки по формулам:

   (5.4.3)

где φ – угол между касательной к оси арки в точке х = const и горизонтальной линией х. Таким образом, для использования формул (5.4.3) необходимо предварительно записать аналитические выражения для изгибающих моментов  поперечных сил  для каждого участка простой балки (рис. 5.4.1, б):

:

 

 

 

  По полученным формулам вычисляем для простой балки с шагом 1 м. Результаты заносим в табл. 5.4.1.

 По условию задачи арка очерчена по окружности, следовательно, ось арки имеет ординату

  (5.4.4)

где радиус кривизны арки вычисляется по формуле

 Для рассматриваемого случая формула (5.4.4) примет вид:

  Находим значения у с шагом 1м, а результаты записываем в табл.5.4.1. Затем также с шагом 1 м вычисляем значения tgφ, cosφ и sinφ по формулам:

   (5.4.5)

 Задача 2.1.2. Определить статические моменты плоского прямоугольного сечения относительно осей х и у (см. рис. 2.1.4).

  Ответ: Sx = bh2/2;

 Sy = hb2/2.

 Задача 2.1.3. Определить координаты центра тяжести плоского сечения в форме половины круга радиусом R (рис. 2.1.5).


Ответ: xc = 0, yc = 4R/(3).

 Задача 2.1.4. Определить координаты центра тяжести плоского сечения, ограниченного осью х, квадратной параболой x = hy2/b2 и прямой линией х = h (рис. 2.1.6).

 Решение. Для нахождения центра тяжести воспользуемся формулами (2.1.6). В первую очередь по формуле (2.1.1) определяем площадь поперечного сечения

 Затем по формулам (2.1.2) находим статические моменты сечения:

 И, окончательно, по формулам (2.1.6) определяем


К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату